已知Sn为数列｛an｝的前n项和,a1=1,Sn=n2（an）,求数列｛an｝的通项公式

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/13 10:59:38

an=Sn-S(n-1)=n^2(an)-(n-1)^2[a(n-1)]
(n+1)an=(n-1)a(n-1)
3a2=a1
4a3=2a2
5a4=3a3
.
(n+1)an=(n-1)a(n-1)
左右同时相加得到：
a2+a3+a4+.+a(n-1)+(n+1)an=a1
即：a1+a2+a3+.+an=2a1-n*an=sn=n^2an
将a1=1代入并解出an得：
an=2/[n(n+1]
经检验当n=1时,an也成立.
所以数列的通项为：an=2/[n(n+1)]

已知Sn为数列的前n项和,a1=2,2Sn=(n+1)an+n-1,求数列an的通项公式已知Sn为数列{an}的前n项和,Sn=3an+2（n≥2）,求数列{an}的的通项公式【急!已知Sn为数列｛an｝的前n项和 a1=1 Sn=n的平方乘以an 求数列｛an｝的通项公第一道：已知Sn为数列{ an}的前n项和,a1=1,Sn=n^2×an,求数列{ an}的通项公式.第二道：已知数列{ 已知Sn为数列{An}的前n项和,Sn=3An+2(n大于等于2),求数列{An}通项公式已知Sn为数列{an}的前n项和,a1=1,an+1=2Sn(n∈ N*) (1)求数列{an}的通项公式；已知为数列{an}中,a1=-1,前n项和为Sn（不等于0）,满足Sn*S（n-1）=an(n≥2).求数列的通项公式已知数列{An}满足：Sn=1-An（n属于N）,其中Sn为数列{An}的前n项和.（1）试求{An}的通项公式；（2 已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an 设Sn=a1+a2+...+an 其中Sn为数列前n项和,已知数列an的前n项和Sn=5n²+1,求该数列的通设{an}为等差数列,Sn为数列{an}的前n项和,已知a1=-2,S3=－3.（1）求数列{an}的通项公式（2）设已知sn为数列an的前n项和,其中满足a1=4,an=3an-1-2,求an及sn