已知Sn为数列{an}的前n项和,a1=1,an+1=2Sn(n∈ N*) (1)求数列{an}的通项公式;
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 17:31:28
已知Sn为数列{an}的前n项和,a1=1,an+1=2Sn(n∈ N*) (1)求数列{an}的通项公式;
急,麻烦把步骤写出来!
(2)求数列{nan}的前n项和Tn
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(2)求数列{nan}的前n项和Tn
a(n+1)=2Sn,
因此an=2S(n-1)
二式的两边相减得到a(n+1)-an=2[Sn-S(n-1)]
就是a(n+1)-an=2an
--->a(n+1)=3an
所以数列{an}是等比数列,第一项a1=1,公比q=3,所以an=3^(n-1).
2
Tn=1*3^0+2*3^1+……+n*3^(n-1)
3Tn=1*3^1+2*3^2+……+n*3^n
所以3Tn-Tn=n*3^n-[3^(n-1)+……+3^0]
=n*3^n-1*(3^n-1)/(3-1)
=n*3^n-(3^n-1)/2
所以Tn=n*3^n/2-(3^n-1)/4
因此an=2S(n-1)
二式的两边相减得到a(n+1)-an=2[Sn-S(n-1)]
就是a(n+1)-an=2an
--->a(n+1)=3an
所以数列{an}是等比数列,第一项a1=1,公比q=3,所以an=3^(n-1).
2
Tn=1*3^0+2*3^1+……+n*3^(n-1)
3Tn=1*3^1+2*3^2+……+n*3^n
所以3Tn-Tn=n*3^n-[3^(n-1)+……+3^0]
=n*3^n-1*(3^n-1)/(3-1)
=n*3^n-(3^n-1)/2
所以Tn=n*3^n/2-(3^n-1)/4
已知Sn为数列的前n项和,a1=2,2Sn=(n+1)an+n-1,求数列an的通项公式
已知Sn为数列{an}的前n项和,a1=1,an+1=2Sn(n∈ N*) (1)求数列{an}的通项公式;
第一道:已知Sn为数列{ an}的前n项和,a1=1,Sn=n^2×an,求数列{ an}的通项公式.第二道:已知数列{
【急!已知Sn为数列{an}的前n项和 a1=1 Sn=n的平方 乘以an 求数列{an}的通项公
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已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an
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已知Sn为数列{an}的前n项和,Sn=3an+2(n≥2),求数列{an}的的通项公式
已知Sn为数列{An}的前n项和,Sn=3An+2(n大于等于2),求数列{An}通项公式
已知sn为数列an的前n项和,其中满足a1=4,an=3an-1-2,求an及sn