函数f(x)在点x=0处是否连续?是否可导?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/13 19:46:38

函数f(x)在点x=0处是否连续?是否可导?
函数f(x)={x^2sin(1/x),x不等于0在点x=0处是否连续?是否可导?为什么
{0 ,x=0

可导是对的,但不连续.
若在x=0连续必须满足下列三个条件：
1、在x=0处有定义；
2、在x=0处有导数；
3、在x=0处的函数值与导数值相等.
这个第一条都不满足所以不连续.
可导要求：
1、左右极限存在；
2、左右极限值相等.
正如上面所说,sin(1/x)是有界的,无论从哪个方向趋向于0,
x^2都趋向于0,
即左右极限相等且等于0.

高数.若函数f(x)在点X=0处连续,且其极限f(x)/x存在,试问函数f(x)在点X=0处是否可导若函数f(x)在x=0处连续,且lim(f(x)/x)存在,试问函数f(x)在点x=0处是否可导函数f(x)在x=0点连续,且极限lim(f(x)+3)/x=2,问函数f(x)在x=0点是否可导罗尔中值定理的题目函数f(x)=x³在区间[0,1]是否连续,是否可导?最好有过程. 高数函数连续习题讨论函数f（x）=x-1(x≤ 0), x^2(x>0) 在点x=0处是否连续?若不连续,判断间断点类型判断函数f(x)={1+2cosx,x0 在X=0处是否连续分段函数f(x)=xsin1/x x不等于0 0 x=0 在x=0处是否连续,可导同样g(x)=x2sin1/x2 x 高数函数求导连续问题在X=0处是否连续?是否可导?求详细解题步骤下列函数在x=0处是否可导, f(x)=sinx/x,x0;讨论limf(x)x→0是否存在,并讨论函数在x=0处是否连续? 导数基础若一个函数的导函数的某一点取值没有意义,函数此点是否可导?例：f(x)=x^（1/2)在x=0时是否可导. 设函数f(x)在x=o处连续,若x趋向于0时limf(x)/x存在,则f '(0)是否存在?为什么.