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在三角形ABC中,向量AB×向量BC+向量BC×向量CA+向量CA×向量AB＝-6,且∠C为直角则边C长为_____.

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/05 16:49:47
在三角形ABC中,向量AB×向量BC+向量BC×向量CA+向量CA×向量AB＝-6,且∠C为直角则边C长为_____.
向量AB×向量BC+向量BC×向量CA+向量CA×向量AB＝-6,
则向量AB×(向量BC+向量CA) +向量BC×向量CA＝-6,
向量AB×向量BA+向量BC×向量CA＝-6,
即-向量AB²+向量BC×向量CA＝-6,
因为∠C为直角,即向量BC与向量CA垂直,
所以向量BC×向量CA＝0.
所以-向量AB²＝-6,
向量AB²＝6,
|AB|=√6,
即边c长的为√6.
在三角形ABC中,若向量BC=向量a; 向量CA=向量b 向量AB=向量c 且ab=bc=ca.则 在三角形ABC中,AB向量=C向量,BC向量=A向量,CA向量=向量B,证明 在三角形ABC中,设向量BC乘向量CA等于向量CA乘向量AB 求证:三角形ABC为等腰三角形 若向量BA加向量BC的.. 已知三角形ABC三边长为2,且向量BC=a,向量CA=b,向量AB=c求ab+bc+ca= 已知三角形ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c,且(向量AB)方=向量AB*向量AC+向量BA*向量BC+向量CA 在三角形ABC中,设向量BC*向量CA=向量CA*向量AB,求证 在△ABC中,设向量BC=向量a,向量CA=向量b,向量AB=向量c,求证ab=bc=ca 在三角形ABC中,设平面向量AB=平面向量a,平面向量BC=平面向量b,平面向量CA=平面向量c,若 在边长为根号2的正三角形ABC中,设向量AB=c,向量BC=a,向量CA=b则ab+bc+ca等于? 在三角形ABC中,若向量AB·向量BC/3=向量BC·向量CA/2=向量CA·向量AB/1,则cosA=? 在三角形ABC中,若G为重心,则向量AB+向量BC+向量CA=?GA+GB+GC=? 在边长为1的等边三角形ABC中,设BC向量为a向量,CA向量为b向量,AB向量为c向量,则a.b+b.c+c.a=?