函数在区间[a,b]端点处取得最值时 .a,b两点的导数值为什么满足这个条件?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/28 21:16:00
函数在区间[a,b]端点处取得最值时 .a,b两点的导数值为什么满足这个条件?
书上写的a取最大值 则a+处导数值=0
b取最大值 则b-处导数值>=0 .b取最小值b-处导数值
书上写的a取最大值 则a+处导数值=0
b取最大值 则b-处导数值>=0 .b取最小值b-处导数值
首先对于这个问题你要有直观认识,函数定义在[a,b]上,所以a-和b+都是没有意义的,分析ab两点的情形,只能与其附近的点a+和b-做比较.所谓a+处导数值就是a点处函数的右导数,b-处导数值就是b点处函数的左导数.证明的时候只需要从定义出发用简单的反证法就可以证明了,以“a取最大值 则a+处导数值0,由单调上升性,a的附近必然有比a大的一个数c,函数在c的取值是大于a处取值的,这就与a取最大值矛盾了.
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f(x)在区间【a,b】是增函数,则f(x)在区间【a,b】的导数是大于等于零吗,为什么?
导数及其应用的几道选择题 ⑴可导函数在闭区间的最大(小)值必在( )取得 A 导数等于0的点 B 极值点 C
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若在区间(a,b)内,函数f(x)的一阶导数f'(x)>0,二阶导数f''(x)
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(1/2)求解高数:函数f(x)在区间[a,b]上连续是f(x)在区间[a,b]上可积的( ).A必要条件 B充分条件
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