函数在区间[a,b]端点处取得最值时 .a,b两点的导数值为什么满足这个条件?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/28 21:16:00

函数在区间[a,b]端点处取得最值时 .a,b两点的导数值为什么满足这个条件?
书上写的a取最大值则a+处导数值=0
b取最大值则b-处导数值>=0 .b取最小值b-处导数值

首先对于这个问题你要有直观认识,函数定义在[a,b]上,所以a-和b+都是没有意义的,分析ab两点的情形,只能与其附近的点a+和b-做比较.所谓a+处导数值就是a点处函数的右导数,b-处导数值就是b点处函数的左导数.证明的时候只需要从定义出发用简单的反证法就可以证明了,以“a取最大值则a+处导数值0,由单调上升性,a的附近必然有比a大的一个数c,函数在c的取值是大于a处取值的,这就与a取最大值矛盾了.

高数函数【A,B】最值：导数=0导数不存在,那个区间端点用不用比较啊设函数f(x)和g(x)在区间[a,b]上的导数满足f'(x)>g'(x),则在（a,b)上一定有 f（x)在区间【a,b】是增函数,则f（x）在区间【a,b】的导数是大于等于零吗,为什么? 导数及其应用的几道选择题 ⑴可导函数在闭区间的最大（小）值必在（）取得 A 导数等于0的点 B 极值点 C 定积分换元法的条件设函数f(x)在区间[a,b]上连续；函数g(t)在区间[m,n]上是单值的且有连续导数；当t在区间[ 若在区间(a,b)内,函数f(x)的一阶导数f'(x)>0,二阶导数f''(x) 定积分的分部积分法要求函数在区间(a,b)上有连续导数,其连续导数是? (1/2)求解高数：函数f(x)在区间[a,b]上连续是f(x)在区间[a,b]上可积的( ).A必要条件 B充分条件连续、导数都是以极限定义的,为什么函数在闭区间端点处可以连续、而不可导? 函数在区间端点处是否有导数一张excel表,需要统计同时满足,在A列满足条件A,B列中满足条件B的单元格个数,应该使用什么函数? 某函数在【a,b】的闭区间上有定义.那么a点有导数吗.