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数学题 求证的已知:如右图,在△ABC中,AB=AC,D是AB的中点,E是AC的中点,DF⊥BC,EG⊥BC,垂足分别是

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 15:47:49
数学题 求证的
已知:如右图,在△ABC中,AB=AC,D是AB的中点,E是AC的中点,DF⊥BC,EG⊥BC,垂足分别是点F.G 求证:DF=EG

证明:∵AB=AC

           ∴∠B=∠C
           ∵BD=0.5AB,CE=0.5AC
           又∵AB=AC
           ∴BD=CE
在△DFB与△EGC中:
∠DFB=∠EGC=90°
∠B=∠C
BD=CE
∴△DFB≌△EGC(AAS)
∴DF=EG