作业帮求解一道容斥原理的数学应用题~
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/06 20:51:10
求解一道容斥原理的数学应用题~
某公司有员工960人,不同员工上下班方式不同,其中510人乘地铁,330人乘公交,120人骑自行车,270人既乘地铁又乘公交,58人三种交通工具都要使用,问这个公司不乘坐这三种交通工具的有多少人?
（请写明详细过程,谢谢了~）
某公司有员工960人,不同员工上下班方式不同,其中510人乘地铁,330人乘公交,120人骑自行车,270人既乘地铁又乘公交,58人三种交通工具都要使用,问这个公司不乘坐这三种交通工具的有多少人?
（请写明详细过程,谢谢了~）
A表示乘地铁的人的集合
B表示乘公交的
C表示骑自行车的
不使用者三种工具的即为(A补)∩(B补)∩(C补)
根据题意有
|A|=510,|B|=330,|C|=120,|A∩B|=270,|A∩B∩C|=58,|A∪B∪C|=960
|(A补)∩(B补)∩(C补)|=|A∪B∪C|-|A|-|B|-|C|+|A∩B|+|B∩C|+|A∩C|-|A∩B∩C|
思路过程就这样,但你问题中有两个值|B∩C|和|A∩C|不知道.
B表示乘公交的
C表示骑自行车的
不使用者三种工具的即为(A补)∩(B补)∩(C补)
根据题意有
|A|=510,|B|=330,|C|=120,|A∩B|=270,|A∩B∩C|=58,|A∪B∪C|=960
|(A补)∩(B补)∩(C补)|=|A∪B∪C|-|A|-|B|-|C|+|A∩B|+|B∩C|+|A∩C|-|A∩B∩C|
思路过程就这样,但你问题中有两个值|B∩C|和|A∩C|不知道.