作业帮求解一道高一数学应用题~~~
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/11/09 02:05:02
求解一道高一数学应用题~~~
某牧场要建造占地100平方米的矩形围墙,现有一排长为20米的旧墙可供利用.为节约投资,矩形围墙的一边直接用旧墙的一段整修,另外三边尽量用余下的旧墙拆下后改建,不足的部分购置新砖新建,已知整修一米旧墙需24元,拆下一米旧墙改建成一米新墙需100元,新建一米新墙需200元.问矩形围墙长,宽各几米时投资最少,最少投资是多少? (这道题是要设长x米,宽y米,而后利用求最小值的那个公式来做..求怎么做啊!)
某牧场要建造占地100平方米的矩形围墙,现有一排长为20米的旧墙可供利用.为节约投资,矩形围墙的一边直接用旧墙的一段整修,另外三边尽量用余下的旧墙拆下后改建,不足的部分购置新砖新建,已知整修一米旧墙需24元,拆下一米旧墙改建成一米新墙需100元,新建一米新墙需200元.问矩形围墙长,宽各几米时投资最少,最少投资是多少? (这道题是要设长x米,宽y米,而后利用求最小值的那个公式来做..求怎么做啊!)
设长x米（20≥x>0),宽y米,则xy=100,
新墙费用：[2（x+y)-20]*200
旧墙费用：24x
改建费用：100(20-x)
全费用：[2（x+y)-20]*200+24x+100(20-x) 把xy=110代入,整理得：
324x+(40000)/x-2000 而324x+(40000)/x≥2√[324x*(40000)/x]=7200
当324x=40000/x时,取得等号,x=200/18,y=9,
即x=200/18,y=9时,324x+(40000)/x-2000有最小值5200,即是最少投资.
新墙费用：[2（x+y)-20]*200
旧墙费用：24x
改建费用：100(20-x)
全费用：[2（x+y)-20]*200+24x+100(20-x) 把xy=110代入,整理得：
324x+(40000)/x-2000 而324x+(40000)/x≥2√[324x*(40000)/x]=7200
当324x=40000/x时,取得等号,x=200/18,y=9,
即x=200/18,y=9时,324x+(40000)/x-2000有最小值5200,即是最少投资.