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如图,△ABC的顶点ABC都在圆o上,AD为直径,∠B=70°,求∠DAC的度数.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 02:59:46
如图,△ABC的顶点ABC都在圆o上,AD为直径,∠B=70°,求∠DAC的度数.
连接OA,OB,OC,则有∠DOC=2∠DAC,∠DOB=2∠DAB,
而OB=OC,所以∠OBD=∠OCB=0.5(180-∠BOC)=90-∠DAC-∠DAB
∠B=∠OBD+∠BAD=90-∠DAC-∠DAB+∠BAD=90-∠DAC=70°
所以,∠DAC=20°.