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将边长为1的正方形ABCD,沿着对角线AC折起,使BD=√6／2,则三棱锥D—ABC的体积是多少?

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/13 20:59:45
将边长为1的正方形ABCD,沿着对角线AC折起,使BD=√6／2,则三棱锥D—ABC的体积是多少?
（根下6）除以24
再问： 可不可以详细一点啊，么么哒
再答： 正方形边长为1，那么对角线长度根下2，设对角线交点为O点，则AO=BO=CO=DO=（根下2）除以2，且AC垂直于BD；那么现在BD=（根下6）除以2，则在三角形BDO中使用余弦定理求解角BOD的余弦为0.5，则过B向面AOC作垂线交与E则BE=BO·sin角BOD，则体积为三分之一乘以BE乘以S面AOC=（根下6）除以24 唯一论文工作室独家提供
将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起，使得BD=a，则三棱锥D-ABC的体积为（　　） 把正方形ABCD沿对角线AC折起,当三棱锥B-ACD的体积最大时 直线BD与平面ABC所成的角的大小为 数学题高二将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起,使得BD=a,则三棱锥A-BCD的体积是? （要步骤,要求简练且易 边长为2的正方形ABCD沿对角线AC折起,使D到平面ABC距离最大,此时二面角D～BC～A的平面角的正切值 如图,菱形ABCD的边长为4,∠BAD=π/3,O为线段AC的中点,将菱形ABCD沿对角线AC折起得到三棱锥 把边长为1的正方形ABCD沿对角线BD折起,形成三棱锥C－ABD,它的主视图与俯视图如下图所示 在边长为5的菱形ABCD中，AC=8。现将对角线BD把三角形ABD折起，折起后使角ADC的余弦值为9/25 将正方形ABCD沿对角线AC折起,当点D到平面ABC的距离最大时,直线BD与平面ABC所成角的大小 把边长为1的正方形ABCD沿对角线BD折叠,形成三棱锥C-ABD 将正方形ABCD沿对角线BD折起，使平面ABD⊥平面CBD，E是CD中点，则∠AED的大小为（　　） 已知矩形ABCD的面积为8,当矩形周长最小时,沿对角线AC把△ACD折起,则三棱锥D--ABC的外接球的表面积等于 如图,已知正方形ABCD的边长为1,E,F分别为AD,BC的中点,把正方形沿对角线AC折起直二面角,