a1=1,an+2an*a(n-1)-a(n-1)=0,求an的通项公式
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/02 11:10:50
a1=1,an+2an*a(n-1)-a(n-1)=0,求an的通项公式
数列{an}中,已知a1=1,an+2an*a(n-1)-a(n-1)=0
(1)设bn=1/an,求证数列{bn}是等差数列
(2)求数列{an}的通项公式
因为an+2an*a(n-1)-a(n-1)=0
所以an-a(n-1)=-2an*a(n-1)
{an-a(n-1)}/{an*a(n-1)}=-2
(1/an)-{1/a(n-1)}=2
因为bn=1/an
所以bn是等差数列
且公差为2
bn=1/a1+2(n-1)=2n-1=1/an
所以an=1/(2n-1)
如有不明白,
(1)设bn=1/an,求证数列{bn}是等差数列
(2)求数列{an}的通项公式
因为an+2an*a(n-1)-a(n-1)=0
所以an-a(n-1)=-2an*a(n-1)
{an-a(n-1)}/{an*a(n-1)}=-2
(1/an)-{1/a(n-1)}=2
因为bn=1/an
所以bn是等差数列
且公差为2
bn=1/a1+2(n-1)=2n-1=1/an
所以an=1/(2n-1)
如有不明白,
已知在数列An中,A1=2 A(n+1)=An+n 求An的通项公式
数列an中 a1=1 a(n+1)=2an\(an+2) 求数列通项公式an
在数列an中,a1=1,且an=(n/(n-1))a(n-1)+2n*3的(n-2)次方 求an通项公式
已知数列a1=2,a(n+1)=an+1/n(n+2) 求an的通项公式
若在数列{An}中,a1=3,A(n+1)=An+2n,求An通项公式?
数列{an}中,a0=0,a1=1,2a(n+1)=2an+a(n-1),求an的通项公式.
数列{an}中,a1=0 ,a2=6且a(n+2)=5a(n+1)-6an 求{an}的通项公式
已知数列{an}满足a1=1,an=4a(n-1)/[2a(n-1)+1] (n>=2)求数列{an}的通项公式
已知数列{an}满足a1=1,a2=2,a(n+2)=(an+a(n+1))/2,n属于正整数.求{an}的通项公式.
a1等于1,a(n+1)=2an÷(na(n+2)),求an的通项公式
已知数列{an}满足条件:a1=5,an=a1+a2+...a(n-1) n大于等于2,求数列{an}的通项公式
.感激= 已知数列{an}中,a1=3,an=(2^n)*a(n-1) (n》2,n∈N*)求数列an通项公式