作业帮求三角恒等变形的所有公式（具体点）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/06 09:18:06
求三角恒等变形的所有公式（具体点）
稍等,我在整理. 再答： 两角和差：cos（α+β）=cosα·cosβ-sinα·sinβcos（α-β）=cosα·cosβ+sinα·sinβsin（α+β）=sinα·cosβ+cosα·sinβsin（α-β）=sinα·cosβ-cosα·sinβtan（α+β）=(tanα+tanβ）/（1-tanα·tanβ）tan（α-β）=(tanα-tanβ）/（1+tanα·tanβ）二倍角：sin2α=2sinα·cosα=2tanα/（1+tan²α）cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α=（1-tan²α）/（1+tan²α）tan2α=2tanα/（1-tan²α）半角：sin²（α/2）=（1-cosα）/2cos²（α/2）=（1+cosα）/2tan²（α/2）=（1-cosα）/（1+cosα）tan（α/2）=sinα/（1+cosα）=（1-cosα）/sinα辅助角：Asinα+Bcosα=√(A^2+B^2)sin[α+arctan(B/A)]万能公式：
sinα=2tan（α/2）/[1+tan²（α/2）]cosα=[1-tan²（α/2）]/[1+tan²（α/2）]tanα=2tan（α/2）/[1-tan²（α/2）]积化和差：sinα·cosβ=（1/2）[sin（α+β）+sin（α-β）]cosα·sinβ=（1/2）[sin（α+β）-sin（α-β）]cosα·cosβ=（1/2）[cos（α+β）+cos（α-β）]sinα·sinβ= -（1/2）[cos（α+β）-cos（α-β）]和差化积：
再答： 诱导公式： sin（2kπ+α）=sinα cos（2kπ+α）=cosα tan（2kπ+α）=tanα sin（π+α）=－sinα cos（π+α）=－cosα tan（π+α）=tanα sin（－α）=－sinα cos（－α）=cosα tan（－α）=－tanα sin（π－α）=sinα cos（π－α）=-cosα tan（π－α）=－tanα sin（α-π）=－sinα cos（α-π）=－cosα tan（α-π）=tanα sin（2π－α）=－sinα cos（2π－α）=cosα tan（2π－α）=－tanα sin（π/2+α）=cosα cos（π/2+α）=－sinα tan（π/2+α）=－cotα sin（π/2－α）=cosα cos（π/2－α）=sinα tan（π/2－α）=cotα sin（3π/2+α）=－cosα cos（3π/2+α）=sinα tan（3π/2+α）=－cotα sin（3π/2－α）=－cosα cos（3π/2－α）=－sinα tan（3π/2－α）=cotα
sinα=2tan（α/2）/[1+tan²（α/2）]cosα=[1-tan²（α/2）]/[1+tan²（α/2）]tanα=2tan（α/2）/[1-tan²（α/2）]积化和差：sinα·cosβ=（1/2）[sin（α+β）+sin（α-β）]cosα·sinβ=（1/2）[sin（α+β）-sin（α-β）]cosα·cosβ=（1/2）[cos（α+β）+cos（α-β）]sinα·sinβ= -（1/2）[cos（α+β）-cos（α-β）]和差化积：
再答： 诱导公式： sin（2kπ+α）=sinα cos（2kπ+α）=cosα tan（2kπ+α）=tanα sin（π+α）=－sinα cos（π+α）=－cosα tan（π+α）=tanα sin（－α）=－sinα cos（－α）=cosα tan（－α）=－tanα sin（π－α）=sinα cos（π－α）=-cosα tan（π－α）=－tanα sin（α-π）=－sinα cos（α-π）=－cosα tan（α-π）=tanα sin（2π－α）=－sinα cos（2π－α）=cosα tan（2π－α）=－tanα sin（π/2+α）=cosα cos（π/2+α）=－sinα tan（π/2+α）=－cotα sin（π/2－α）=cosα cos（π/2－α）=sinα tan（π/2－α）=cotα sin（3π/2+α）=－cosα cos（3π/2+α）=sinα tan（3π/2+α）=－cotα sin（3π/2－α）=－cosα cos（3π/2－α）=－sinα tan（3π/2－α）=cotα