来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/28 08:41:12
请教一道关于重心的数学题,
如图,△ABC中,∠BAC=90°,M是AC中点,AG⊥BM,且BG=2GM.
(1)求证:BC=3AG
(2)若AB=根号6,求BM的长
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(1)延长AG交BC与D,由于是直角三角形,则有BC=2AD,又由重心性质,AD=1.5AG,故BC=3AG.(2)设AC=2t,那么BC可以用t表示出来,从而用t表示AG和BM,再利用:AG×BM=AB×AM,就得到关于t的方程,进而得到MB的长度.