关于线性代数的问题f(x)=x1x2+x1x3+x1x4+x2x3+x2x4+x3x4用配方法化为标准型

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 11:30:00

令 x1=y1+y2, x2=y1-y2, 则
f = (y1+y2)(y1-y2)+(y1+y2)y3+(y1+y2)y4+(y1-y2)y3+(y1-y2)y4+y3y4
= y1^2-y2^2+2y1y3+2y1y4+y3y4
= (y1+y3+y4)^2-y2^2-y3^2-y4^2-y3y4
= (y1+y3+y4)^2-y2^2-(y3+(1/2)y4)^2-(3/4)y4^2
= z1^2-z2^2-z3^2-(3/4)z4^2.
再问：

老师我这个算法错在哪？
再答：乖乖, 你要累死我呀
你这不一定就错, 标准形本来就不是唯一的
看正负惯性指数是对的
再问：老师考试的时候如果答案不唯一我这个能得分吗？
再答：没错误就是正解
不过改卷的就惨了, 要帮你验证正误
最好还是按正常的步骤

线性代数二次型问题.用配方法化下列二次型喂标准型,并写出相应的初等变换.f=x1x2+x2x3+x3x4. 请问老师利用初等变换法将8x1x4+2x3x4+2x2x3+8x2x4化为标准型应该怎么做, 请问怎么做? 用非退化线性性替换化二次型为标准型 qiu 8X1X4+2X2X3+8X2X4+2X3X4 X1X2n+X 用配方法把二次型2x3^2-2x1x2+2x1x3-2x2x3化为标准型,并写出所用坐标变换.疑问如下 f(x1,x2,x3)=2x1x2+2x1x3+2x2x3,求一正交变换x=py,将此二次型化为标准型.那是X 将二次型f(x1,x2,x3)=2x1x2+2x1x3-6x2x3 化为标准型和规范型.. f(x1,x2,x3)=x1^2-2x2^2-2x3^2-4x1x2+4x1x3+8x2x3化为标准型.并写出所做的非退用非退化线性性替换化二次型为标准型 8X1X4+2X2X3+8X2X4+2X3X4 X1X2n+X2X2n-1+...+ 求一个正交变换,化下列型为标准型：f(x1,x2,x3,X4）=2x1x2+2x1 x3-2x2x3+2x2x4+2x 求一个正交变换,化二次型f(x1,x2,x3)=2x1x2+2x1x3+2x2x3为标准型. 若二次型是ψ(X1,X2,X3)=X1^2-2X1X2+2X1X3-2X2X3+4X2^2,用初等变换法求其标准型以及线若奇函数f(x)=x 3+(b_1)+cx的三个零点x1,x2,x3满足x1x2+x2x3+x1x3=_2012,则b+