1.∫1/√x+1 dx(根号下只有x,没有1!1在后面的独立的!）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/06 06:59:14

1.∫1/√x+1 dx(根号下只有x,没有1!1在后面的独立的!）
2.∫e^2√xdx（e的幂为2乘以根号下x）
3.∫x√1-4x^2dx（根号下的式子为1减去4和x平方的乘积）
4.∫cos√xdx

1、
a=√x
x=a²
dx=2ada
原式=∫2ada/(a+1)
=2∫(a+1-1)da/(a+1)
=2∫[1-1/(a+1)]da
=2a-ln(a+1)+C
=2√x-ln(√x+1)+C
2、
a=√x
x=a²
dx=2ada
原式=∫e^2a*2ada
=∫a*e^2ad2a
=∫ade^2a
=a*e^2a-∫e^2ada
=a*e^2a-1/2*∫e^2ad2a
=a*e^2a-1/2*e^2a+C
=√x*e^(2√x)-1/2*e^(2√x)+C
3、
令x=1/2*sina
√(1-4x²)=cosa
dx=1/2*cosada
原式=∫1/2*sina*cosa*1/2cosada
=1/4∫cos²adcosa
=1/4*(cos³a)/3+C
=(1/12)*[√(1-4x²)]³+C
=(1-4x²)*√(1-4x²)/12+C
4、
a=√x
x=a²
dx=2ada
原式=∫cosa*2ada
=2∫adsina
=2asina-2∫sinada
=2asina+2cosa+C
=2√xsin√x+2cos√x+C

dx/x乘以根号下1-x^2的不定积分求不定积分1.∫dx除以{根号下[(x平方+1)的]立方}2.∫x除以[根号下(5+x-x平方)]dx 请问这两个积分 ∫1/cos(x)dx ∫√(1+x*x)dx (根号下1+ （x的平方）) 怎么求,给出过程步骤? 谢求不定积分∫√(1-x²)dx,根号下(1减x的平方) 不定积分 dx/[(1+x)*根号下x] 高数积分 x乘以根号下的（1-x）/（1+x） dx 根号下(1+x^-4)dx的积分用换元法求定积分∫ 上限根号5,下限1,根号下（x的平方-1） /X dx ∫3次根号下x分之(x-根号x)(1+根号x)dx 已知∫(x的5次方）f(x)dx=根号下（x²-1)+c,求∫f(x)dx, ∫dx/（1+三次根号下（x+1）） ∫（arcsinx）/根号下1-x^2 dx