若函数f(x)满足f(x+2)=f(x)且x∈[-1,1]时f(x)=|x|,则函数y=f(x)的图象与函数y=log3
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 14:11:45
若函数f(x)满足f(x+2)=f(x)且x∈[-1,1]时f(x)=|x|,则函数y=f(x)的图象与函数y=log3|x|的图象的交点个数是______.
∵f(x+2)=f(x),x∈(-1,1)时f(x)=|x|,
∴f(x)是以2为周期的偶函数
∵y=log3|x|也是偶函数,
∴y=f(x)的图象与函数y=log3|x|的图象的交点个数只要考虑x>0时的情况即可
当x>0时图象如图:
故当x>0时y=f(x)的图象与函数y=log3|x|的图象有2个交点
∴y=f(x)的图象与函数y=log3|x|的图象的交点个数为4
故答案为:4.
∴f(x)是以2为周期的偶函数
∵y=log3|x|也是偶函数,
∴y=f(x)的图象与函数y=log3|x|的图象的交点个数只要考虑x>0时的情况即可
当x>0时图象如图:
故当x>0时y=f(x)的图象与函数y=log3|x|的图象有2个交点
∴y=f(x)的图象与函数y=log3|x|的图象的交点个数为4
故答案为:4.
若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且当x∈[0,1]时,f(x)=x,则函数y=f(x)=log3
若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且当x∈[0,1]时,f(x)=x,则函数y=f(x)-log3
若函数y=f(x)(x∈R)满足f(x+2)=f(x),且x∈(-1,1]时f(x)=|x|,则函数y=f(x)的图像y
若函数y=f(x)满足f(x+2)=f(x),且x在[-1,1]时,f(x)=x² 函数
设函数y=f(x)(x属于R)满足f(x+2)=f(x)且x属于(-1,1]时f(x)=|x|函数y=f(x)的图像与y
已知定义在R上的函数f(x),满足f(x+4)=f(x)+2f(2),若函数y=f(x-1)的图象关于直线x=1对称,且
已知函数y=f(x)满足f(x)=2f(1x
若定义域为R函数f(x)满足f(x+y)=2*f(x)*f(y),且f(0)不等于0,证明f(x)是偶函数
已知二次函数y=f(x)满足f(2+x)=f(2-x)且函数图象截x轴所得的线段长为8,则函数y=f(x)的零点为(
若函数y=f(x)(x属于R)满足f(x)=f(x+2),且当x属于[-1,1]时,f(x)=x²,则函数g(
已知函数f(x)满足:对任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)•f(y)-f(x)-f(y)+2成立,且x>0时,f
已知函数f(x)是定义在R上的减函数,且对任意实数x,y都满足f(x+y)=f(x)+f(y),f(1)=1.若f(X)