如图；⊙Ol、⊙O2相交于点A、B，现给出4个命题：

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/09/13 06:52:05

如图；⊙O_l、⊙O₂相交于点A、B，现给出4个命题：
（1）若AC是⊙O₂的切线且交⊙O_l于点C，AD是⊙O_l的切线且交⊙O₂于点D，则AB²=BC•BD；
（2）连接AB、O_lO₂，若O_lA=15cm，O₂A=20cm，AB=24cm，则O_lO₂=25cm；
（3）若CA是⊙O_l的直径，DA是⊙O₂的一条非直径的弦，且点D、B不重合，则C、B、D三点不在同一条直线上，
（4）若过点A作⊙O_l的切线交⊙O₂于点D，直线DB交⊙O_l于点C，直线CA交⊙O₂于点E，连接DE，则DE²=DB•DC，则正确命题的序号是______（写出所有正确命题的序号）．

（1）∵AC是⊙O₂的切线且交⊙O₁于点C，AD是⊙O₁的切线且交⊙O₂于点D，
∴∠BAD=∠C，∠BAC=∠D，
∴△ABD∽△CBA，
∴
AB
BC＝
BD
AB，
∴AB²=BC•BD；

（2）∵O₁O₂垂直平分AB，
∴AC=BC=12，
根据勾股定理，得：
O₁C=9，O₂C=16，
∴O₁O₂=25；

（3）∵CA是⊙O₁的直径，DA是⊙O₂的一条非直径的弦，

∴∠ABC=90°，∠ABD≠90°，
∴∠CBD≠180°，
∴C、B、D三点不在同一条直线上；

（4）连接AB，

根据切割线定理，得DA²=DB•DC；
∵AD切⊙O₁于A，
∴∠BAD=∠C，
又∵∠DAE=∠C+∠ADC，∠ABC=∠BAD+∠ADC，
∴∠DAE=∠ABC；
∵四边形ABDE是圆内接四边形，
∴∠ABC=∠E，
∴∠DAE=∠E，
∴DE=AD，
∴DE²=DB•DC．
故正确的有（1）（2）（3）（4）．

如图，已知⊙O1与⊙O2相交于A、B，点O1在⊙O2上，AC是⊙O1的直径，直线CB与⊙O2相交于点D，连AD．如图,已知⊙O1和⊙O2相交于A,B两点,过点A作⊙O2的切线交⊙O1于点C,过点B作两圆的割线分别交⊙O1,⊙O2 如图已知⊙O1⊙O2相交于A、B两点,C为圆1上的一点,连接CA并延长交⊙O2于D点,连接CB并延长交⊙O2于E点,连接如图已知⊙O1⊙O2相交于A、B两点,C为上的一点,连接CA并延长交⊙O2于D点,连接CB并延长交⊙O2于E点,连接DE 如图,已知：⊙O1与⊙O2相交于点A、B,过点B作CD⊥AB,分别交⊙O1和⊙O2于点C、D,过点B任作一条直线分别E、已知：如图，⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，O1在⊙O2上，⊙O2的弦BC切⊙O1于B，延长BO1、CA交于点P、PB与如图,已知⊙O1与⊙O2相交于A,B两点.⊙O2过点O1,且AB是⊙O2的直径,若⊙O1的半径为4 求图中阴影部分的面积如图,已知⊙O1和⊙O2相交于A,B两点,过点A作⊙O1的切线交⊙O2于点C,直线CB交⊙O1于点D, 如图,已知⊙O1和⊙O2相交于A,B两点,过点A作⊙O1的切线交⊙O2于点C,直线CB交⊙O1于点96, 如图,已知⊙O1和⊙O2相交于A,B两点,过点A作⊙O1的切线交⊙O2于点C,直线CB交⊙O1于点D,89 （2003•湖州）已知如图，⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，点O1在⊙O2上，⊙O2的弦O1C交AB于D，交⊙O1于E．如图，已知⊙O1和⊙O2相交于点A，B，经过点A的直线分别交两圆于点C，D，经过点B的直线分别交两圆于点E，F，且EF∥