设关于x的方程x²-2xsinβ-(2cos²β+3)=0,其中β∈[0,π/2],求该方程实数根的

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/07 16:49:00

设关于x的方程x²-2xsinβ-(2cos²β+3)=0,其中β∈[0,π/2],求该方程实数根的最大值和最小值

x^2-2xsinβ+(sinβ)^2=2(cosβ)^2+(sinβ)^2+3
(x-sinβ)^2=(cosβ)^2+4
x=sinβ±sqrt{(cosβ)^2+4}
即求函数x(β)=sinβ+sqrt{(cosβ)^2+4}最大值,其中β∈[0,π/2],
求函数x(β)=sinβ-sqrt{(cosβ)^2+4}最小值,其中β∈[0,π/2],
仅供参考.
再问：符号看不懂
再答： sqrt是开方的意思。

三角函数：设关于x的方程x^-2xsinα-2cos^α-3=0,其中∈[0,π/2],求该方程实数根的最大值和最小值. 已知2+√3是方程x²-8xsinθ+1=0的一个根,求cosθ的值(θ为锐角) 设x和β是方程x²+2x-2001=0的两实数根,求x²+3x+β的值已知关于x的方程3x^2-4xsinα+2（1-cosα）＝0有实根.求log 设sinα、cosα是关于x的方程2x2+4kx+3k=0的两个实数根，求k的值．若sinθ和cosθ是关于x的方程x^2-2xsinα+sin^2 β=0的两个根.求证:2cos2α=co 已知sinθ和cosθ是关于x的方程x²-2xsinα+sin²β=0的两个根.求证：2cos2α= 已知α、β是关于x的方程x²+3x-2=0的两个实数根,求α²β+αβ²的值? 已知f(x)=2cos²ωx＋cosωxsinωx2√3 （其中0 关于x的方程cos²x-cosx+2-a=0有实数解,则a的范围? 设m为实数,且关于x的方程x²+2mx-3m+1=0有实数根,求两根平方和的最小值. 若存在实数θ,使得2x²-4xsinθ+3cosθ=0成立,则x的取值范围是_____