请问：为什么用洛比达法则和用等价无穷小求的答案会不一样了?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 02:53:16

请问：为什么用洛比达法则和用等价无穷小求的答案会不一样了?
图片中,（1）是正确答案,（2）是我做的,为什么两个答案会不一样呢?
还有,在网上找到这句话：“变量趋近于0的时候进行等价无穷小的替换,但是如果变量趋近于无穷大,但是化简后变为初级函数仍为趋近于0仍然可以使用等价无穷小.”
这句话正确吗?是不是说只有x->0或者x->∞时,才可以在分式中使用等价无穷小替换?

那个等价无穷小的,你也知道是x->0才成立- -
x->pi肯定不能转的吧
再问：你指的x->0是极限的x，还是分式的x，即3x和5x？
再答： 3X->3pi并不是->0 所以肯定不是等价无穷小的 tan同样也是当然既然你知道3X->3pi 可以让sin3x= -sin(3x-3pi)这样就可以用了同样5x->5pi让tan5x=tan(5x-3pi) 这样算的结果就是一样的了
再问：那么，你意思就是x->才能成立，指的是分式中自变量，就是sin(3x)中的3x，tan(5x)中的5x。理解是这样吗？
再答：嗯,对于运算后的值是否->0只能作为能不能使用洛法则判断的依据，而不是等价无穷小的依据 sinx与x等价无穷小条件是x->0,如果x->100,显示两个不等价

微积分中求两个无穷小的比值,为什么用等价无穷小与洛必达法则求出来不一样, 为什么这个用等价无穷小与洛必达法则求出的结果不一样啊? 3道求极限值的题,用等价无穷小重要极限公式和运算法则求解求Sin5X/Sin4X的极限,x趋向于0(在不用求导、洛比达法则和没学等价无穷小的前提下) 考研数学题.利用洛必达法则和等价无穷小求极限. 等价无穷小与洛必达法则求的结果不同? 请问lim(x趋近于0)((1+x)^x-1)/(x^2)怎么做,要求是不用洛比达法则,不用等价无穷小代换. 求极限,有变上限积分问题如第一张图所示,用洛比塔法则的时候,答案对分母先进行无穷小替换,再积分；为什么不能先求导,再无穷求极限时关于分母和分子用等价无穷小代替的问题分子或者分母可以单独用等价无穷小代替吗?还是只能同时高数达人进:运用"洛比达法则"求函数的极限时,当X→0时,分母若无加减运算,可以等价无穷小吗?同等条件下,分子呢? 用等价无穷小求极限补充图片用等价无穷小求极限高数