作业帮△x=aT²匀变速直线运动的重要推论
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：物理作业 时间：2024/07/07 14:53:38
△x=aT²匀变速直线运动的重要推论
我一直不懂△x=aT²变形后的逐差公式,a=△x／T²=Xn+1-Xn／T²=Xn+2-Xn／2T²=Xn+3-Xn／3T².△x=aT²这条公式我貌似懂了,好像是规律得出的,前面的逐差公式看到Xn+2-Xn／2T²=Xn+3-Xn／3T²,卡住了,请解释清楚,不要复制,过程一步一步来,
我一直不懂△x=aT²变形后的逐差公式,a=△x／T²=Xn+1-Xn／T²=Xn+2-Xn／2T²=Xn+3-Xn／3T².△x=aT²这条公式我貌似懂了,好像是规律得出的,前面的逐差公式看到Xn+2-Xn／2T²=Xn+3-Xn／3T²,卡住了,请解释清楚,不要复制,过程一步一步来,
以初速为v ,时长为T
Xn= v*T+0.5aT^2
可知,在第k个时段后
Xn+k=(v+a*k*T)*T+0.5aT^2
Xn+k = vT +(k+0.5)aT^2
这两个采样段的距离差
△x = Xn+k-Xn= vT +(k+0.5)aT^2- （v*T+0.5aT^2） = kaT^2
即 a =△x/kT^2 = (Xn+k-Xn)/kT^2
k = 1,2,3,4
Xn= v*T+0.5aT^2
可知,在第k个时段后
Xn+k=(v+a*k*T)*T+0.5aT^2
Xn+k = vT +(k+0.5)aT^2
这两个采样段的距离差
△x = Xn+k-Xn= vT +(k+0.5)aT^2- （v*T+0.5aT^2） = kaT^2
即 a =△x/kT^2 = (Xn+k-Xn)/kT^2
k = 1,2,3,4