已知二次函数f（x）的二次项系数a,且f（x）>-x的解集为(1,2),若f（x）的最大值为正数,则a的取值范围为?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 05:06:48

已知二次函数f（x）的二次项系数a,且f（x）>-x的解集为(1,2),若f（x）的最大值为正数,则a的取值范围为?
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设f（x）=ax2+bx+c,（a＜0）,由题意得方程f（x）=-x两个根是1,2,
即ax2+（b+1）x+c=0两个根是1,2．
∴（b+1）/2 a=3/2 c/ a=2
∴b=-3a-1,c=2a
又f（x）的最大值为正数,即
4ac-b²/4a＞0
消去b,c得到关于a不等式,
解得a的取值范围是(-∞,-3-√2)∪(-3+√2,0).

已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>x的解集为（1,2）,若f(x)的最大值大于1,求a的取值范围已知二次函数y=f(x)的二次项系数为a,且不等试f(x)>-2x的解集为(1,3)若f(x)的最大值为正数,求a的取值已知二次函数y=f(x)的二次项系数为a,且不等试f(x)>-x的解集为(1,2),若f(x)的最大值为正数,求a的取值已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>0的解集为(1,2),若f(x)的最大值小于1,求a的取值范围. 已知二次函数f（x）的二次项系数为a,且不等式f（x）＞-2x的解集为（1,3）, 已知二次函数f（x）的二次项系数为a，且不等式f（x）＞2x的解集为（1，3）．已知二次函数f（x）的二次项系数为a,且不等式f（x）＞-2x的解集为（1,3）. 已知二次函数f（x）的二次项系数为a,且不等式f(x)>-2x的解集为（1,3）. 已知二次函数f（x）的二次项系数为a,且不等式f(x)>-2x.的解集为（1,3）已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)＞-2x的解集为（1,3）. 已知二次函数f（x)的二次项系数为a,且不等式f(x)＞-2x的解集为（1,3）已知二次函数F（x)的二次项系数为a且不等式F(x)大于-2x的解集为（1,3）