已知函数f（x^2）+2x^2+10x=2xf（x+1）+3,求f（x）=?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/07 18:33:59

设f(x)=ax+b
则f(x²)=ax²+b,f(x+1)=ax+a+b
有：
ax²+b+2x²+10x=2x(ax+a+b)+3
即（a+2)x²+10x+b=2ax²+2(a+b)x+3
所以a=2,b=3
f(x)=ax+b=2x+3
再问：你怎么知道f（x）是一次函数？
再答：如果f（x）不是一次函数的话，比如说二次，左边的最高次为4次，右边最高次为3次

若函数f(x)满足f(x^2)+2x^2+10x=2xf(x+1)+3,则f（x）＝? 已知函数f(x)满足3f(x)+2f(1/x)=x+1,求f(x） 1）已知f(x)=x平方+3xf'(2),则f'(2)=? 已知f(x)的一个原函数是e^（-x^2）,求I=∫xf'(x)dx 已知函数f(x)=log1/2 (x+1) (x>=1) 1(xf(2x) 函数f(x)满足2f(x)+xf(-x)=x²+1,求f(x)解析式. 已知函数f(x)=x^2+1,x>=0.1.xf(2x) 已知f(x)=x^2+∫xf(x)dx求f(x) 已知函数y=f(x)对一切x满足xf''(x)+x^2f'(x)=e^x-1,若f'(x)=0(x不等于0),则（）设函数f(x)的导函数为f'（x）,且满足f（x）=3x*2+2xf'（2）,则f'（5）求lim（x→0）[(xf'(x))/(2f(x))]^(1/x),其中f(x)在x=0点某邻域内有三阶连续导数,f(0 已知函数f（2x+1）=3x+2,求f（x）.