若函数f(x)满足f(x^2)+2x^2+10x=2xf(x+1)+3,则f（x）＝?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/07 20:47:17

若函数f(x)满足f(x^2)+2x^2+10x=2xf(x+1)+3,则f（x）＝?
如何设f(x),求详解

设f(x)=ax+b
ax^2+b+2x^2+10x=2x(ax+a+b)+3
(a+2)x^2=2ax^2
2(a+b)=10
b=3
=>a=2 b=3
f(x)=2x+3
再问：为什么可以设f(x)=ax+b
再答：如果设是二次函数，最后化简可以抵掉的，一样的如果f（x）不是一次函数的话，比如说二次，左边的最高次为4次，右边最高次为3次

若函数f(x)满足f(x^2)+2x^2+10x=2xf(x+1)+3,则f（x）＝? 函数f(x)满足2f(x)+xf(-x)=x²+1,求f(x)解析式. 设函数f(x)的导函数为f'（x）,且满足f（x）=3x*2+2xf'（2）,则f'（5）已知函数f(x)可导,且f(1)＝1 若f(x)满足方程f(x)＋xf'(x)＝0,求f(2) 已知函数y=f(x)对一切x满足xf''(x)+x^2f'(x)=e^x-1,若f'(x)=0(x不等于0),则（）求分别满足下列条件的函数f(x)的解析式,f(x)+2f(1/x)=x f(x)-xf(-x)=1 若一次函数f(x) 满足f[f（x)]=1+2x 求f(x) 设函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,求f(x) 若函数f(x)满足条件2f(x)+xf(-x)=x,则f(x)的解析式可取为? 已知函数f(x)的导数为f'(x),且满足f(x)=3x的平方+2xf'(2),则f'(5)=? 若f(x)满足f(-x)=-f(x),且在区间(-∞,0)内是增函数,又f(-2)=0,则xf(x) 高数求救!已知函数y＝f（x）对一切x满足xf''（x）+3x（f'（x））∧2＝1－e∧（－x）,若f（x...