高数求救!已知函数y=f(x)对一切x满足xf''(x)+3x(f'(x))∧2=1-e∧(-x),若f(x...
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 11:01:13
高数求救!已知函数y=f(x)对一切x满足xf''(x)+3x(f'(x))∧2=1-e∧(-x),若f(x...
已知函数y=f(x)对一切x满足xf''(x)+3x(f'(x))∧2=1-e∧(-x),若f(x)在某一点Xo≠0处有极值,问它是极大值还是极小值,并证明之.
已知函数y=f(x)对一切x满足xf''(x)+3x(f'(x))∧2=1-e∧(-x),若f(x)在某一点Xo≠0处有极值,问它是极大值还是极小值,并证明之.
f(x)在Xo处有极值则f'(Xo)=0
将f'(Xo)代入Xof''(Xo)+3Xo(f'(Xo))^2=1-e^(-Xo) 得
Xof''(Xo)=1-e^(-Xo)
f''(Xo)=(1-e^(-Xo) )/Xo
讨论(1-e^(-Xo) )/Xo得
f''(Xo)>0 (Xo≠0)
为 极小值
将f'(Xo)代入Xof''(Xo)+3Xo(f'(Xo))^2=1-e^(-Xo) 得
Xof''(Xo)=1-e^(-Xo)
f''(Xo)=(1-e^(-Xo) )/Xo
讨论(1-e^(-Xo) )/Xo得
f''(Xo)>0 (Xo≠0)
为 极小值
高数求救!已知函数y=f(x)对一切x满足xf''(x)+3x(f'(x))∧2=1-e∧(-x),若f(x...
已知函数y=f(x)对一切x满足xf''(x)+x^2f'(x)=e^x-1,若f'(x)=0(x不等于0),则()
若函数f(x)满足f(x^2)+2x^2+10x=2xf(x+1)+3,则f(x)=?
已知函数f(x)对一切x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y).
已知定义域为r的函数fx满足.f{f(x)-x+x)=f(x)-x+x ①若f(2)=3求f(1)又若f(0)=a,求f
已知函数y=f(x)满足f(x)=2f(1x
设函数f(x)对一切实数x,y满足f(xy)=xf(y)+yf(x)-xy且|f(x)-x|≤1,求函数f(x).
已知函数f(x)满足3f(x)+2f(1/x)=x+1,求f(x)
已知函数f(x)对一切x,y属于R,都有f(x+y)=f(x)+f(y).(1)求证:f(x)是奇函数.(2)若f(-3
函数f(x)对一切实数x,y均有f(x+y)-f(x)=(x+2y=1)成立,且f(x)=0
若f(x)是定义域(0.+∞)上的增函数,切对一切X,y>0,满足f(x/y)=f(x)-f(y),
已知函数y=F(x)的定义域为R并对一切实数x都满足f(2+X)=f(2-X),若f(x)是偶函数,且x属于[0,2]时