已知数列{an}满足Sn+Sn-1=tan2(t>0,n≥2),且a1=0,n≥2时,an>0.其中Sn是数列an的前n

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 17:51:17

已知数列{an}满足Sn+Sn-1=tan2(t>0,n≥2),且a1=0,n≥2时,an>0.其中Sn是数列an的前n项和.
已知数列{an}满足Sn+Sn-1=tan2（t＞0,n≥2）,且a1=0,n≥2时,an＞0．其中Sn是数列an的前n项和．
（I）求数列{an}的通项公式；
（III）若对于n≥2,n∈N*,不等式a2a3分之1 +a3a4分之1 +…+ anan+1 ＜2恒成立,求t的取值范围．

a1=0又an＞0这不对吧,应该是当n≥2时an>0
因为Sn+S(n-1)=t(an)^2 +2
所以S(n-1)+S(n-2)=t[a(n-1)]^2 +2
两式相减得：
an+a(n-1)=t(An^2-An-1^2)
1=t(an-a(n-1))
所以an-a(n-1)=1/t
即数列{an}是等差数列.首项是a1=0 ,公差是1/t
an=0+（n-1)/t=（n-1)/t
于是1/(ana(n+1)) = t^2/(n(n-1))=t^2(1/(n-1)-1/n)
设Tn=1/(a2a3)+1/(a3a4)+.+1/(ana(n+1))=t^2[(1-1/2)+(1/2-1/3)+.+(1/(n-1)-1/n)]
=t^2(1-1/n)
于是Tn= t^2(1-1/n)
要使Tn

已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn+Sn-1=0(n≥2),a1+1/2 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn*Sn-1=0,a1=1/2.求证：{1/Sn}是等差数列已知数列an的前n项和为Sn,且满足an+2Sn·S(n-1)=0(n≥2),a1=1.5 已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=Sn-1/2Sn-1 +1,a1=2,求证{1/Sn}是等差数列已知数列{an}的前n项的和Sn,满足6Sn=an2+3an+2且an>0.(1)求首项a1;(2)证明{an}是已知数列｛an｝满足an>0且对一切n属于正整数,都有a1^3+a2^3+...+an^3=sn^2,sn是｛an｝的前已知数列An的前n项和Sn满足An+2Sn*Sn-1=0,n大于等于2,A1=1/2,求An. 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn*Sn-1=0,a1=1/2. 已知数列{an}的前n项和是Sn(n∈N^*),a1=1且Sn*SN-1+1/2an=0. 已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足a1=1，Sn-Sn-1=2SnSn-1（n≥2）．快,已知数列An的前n项和为Sn,且满足An+2Sn*S（n-1)=0,n>=2,a1=1/2.求1,数列1/Sn是等差