作业帮已知数列{an}的通项公式为an=pn2+qn．
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/14 18:22:54
已知数列{an}的通项公式为an=pn2+qn．
（1）当p，q满足什么条件时，数列{an}是等差数列；
（2）求证：对任意实数p、q，数列{an+1-an}是等差数列．
（1）当p，q满足什么条件时，数列{an}是等差数列；
（2）求证：对任意实数p、q，数列{an+1-an}是等差数列．
（1）∵an=pn2+qn．
∴若数列{an}是等差数列；
则当n＞1时，an-an-1=pn2+qn-[p（n-1）2+q（n-1）]=2pn+q-p为常数，
∴必有p=0，
即当p=0，数列{an}是等差数列；
（2）∵an=pn2+qn．
∴当n＞1时，an-an-1=pn2+qn-[p（n-1）2+q（n-1）]=2pn+q-p，
即an+1-an=2p（n+1）+q-p，
∴（an+1-an）-（an-an-1）=2p为常数，
即对任意实数p、q，数列{an+1-an}是等差数列．
∴若数列{an}是等差数列；
则当n＞1时，an-an-1=pn2+qn-[p（n-1）2+q（n-1）]=2pn+q-p为常数，
∴必有p=0，
即当p=0，数列{an}是等差数列；
（2）∵an=pn2+qn．
∴当n＞1时，an-an-1=pn2+qn-[p（n-1）2+q（n-1）]=2pn+q-p，
即an+1-an=2p（n+1）+q-p，
∴（an+1-an）-（an-an-1）=2p为常数，
即对任意实数p、q，数列{an+1-an}是等差数列．
已知数列{an}的通项公式an=pn^2+qn,(p,q属于R,且p,q为常数)bn=an+1-an求证对任意实数pq数
已知数列{an}的通向公式 an=pn^2+qn(p q属于R,且p,q为常数已知数列an的通向公式 an=pn^2+q
已知a1=1，an+1=2an+1，则数列{an}的通项公式为______．
已知数列{an}，a1=1，an+1=2an2+an，则该数列的通项公式为an= ___ ．
已知数列｛an｝满足a1=1,an+1=2an/（an+2）（n∈N+）,则数列｛an｝的通项公式为
已知数列{an}的通项公式为an=n2-5n+4
已知数列{an}的通项公式为an=（n+2）（78
已知数列{an}的通项公式为an=2n+3n-1，求数列{an}的前n项和Sn．
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1,n为正整数,求数列{an}的通项公式an
已知数列{an},a1=1,an+1=3an/2an+3,(1)求数列{an}的前五项)(2)数列{an}的通项公式
已知等差数列{an}的前n项和为Sn=pn2-2n+q（p，q∈R，n∈N*）．
已知数列{an}的通项公式为a