作业帮求平面
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/06 05:45:44
解题思路： 图形的分割
解题过程：
解：记画n条直线把平面分成a(n)部分，则画n+1条，a(n+1)＝a(n)＋n＋1；
且a(1)＝2；则a(n)＝(n^2+n+2)/2;则a(6)＝（36+6+2)/2＝22；
提供一种简单的求a(n)的方法：
a(1)=2＝1+1；
a(2)=a(1)+2；
a(3)=a(2)+3；
.......
a(n)=a(n-1)+n；
两式相加得a(n)=1+(1+2+3+4＋...+n)=(n^2+n+2)/2
∴ 在同一平面内任意画出6条直线，最多可以把平面分成22个部分
如有疑问请递交讨论，祝学习进步！
最终答案：略
解题过程：
解：记画n条直线把平面分成a(n)部分，则画n+1条，a(n+1)＝a(n)＋n＋1；
且a(1)＝2；则a(n)＝(n^2+n+2)/2;则a(6)＝（36+6+2)/2＝22；
提供一种简单的求a(n)的方法：
a(1)=2＝1+1；
a(2)=a(1)+2；
a(3)=a(2)+3；
.......
a(n)=a(n-1)+n；
两式相加得a(n)=1+(1+2+3+4＋...+n)=(n^2+n+2)/2
∴ 在同一平面内任意画出6条直线，最多可以把平面分成22个部分
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最终答案：略