作业帮猜想一下
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/04 15:46:39
1+3+5+7+9+......+（2n-1)+（2n+1）+（2n+3）=_
解题思路： 有理数的混合运算
解题过程：
解：设A=1+3+5+7+9+......+(2n-1)+(2n+1)+(2n+3) (1)
则A也可表示为A=（2n+3)+(2n+1)+(2n-1)+......9+7+5+3+1 (2)
由（1）式+（2）式得：
2A=(2n+4)+(2n+4)+......+(2n+4)
共有n+2个2n+4,即2A=(2n+4)(n+2)
所以A=(n+2)^2
即1+3+5+7+9+......+(2n-1)+(2n+1)+(2n+3)=（n+2)^2 同学你好，如对解答还有疑问，可在答案下方的【添加讨论】中留言，我收到后会尽快给你答复。
还请给打个满分！
感谢你的配合！
祝你学习进步，生活愉快！
最终答案：略
解题过程：
解：设A=1+3+5+7+9+......+(2n-1)+(2n+1)+(2n+3) (1)
则A也可表示为A=（2n+3)+(2n+1)+(2n-1)+......9+7+5+3+1 (2)
由（1）式+（2）式得：
2A=(2n+4)+(2n+4)+......+(2n+4)
共有n+2个2n+4,即2A=(2n+4)(n+2)
所以A=(n+2)^2
即1+3+5+7+9+......+(2n-1)+(2n+1)+(2n+3)=（n+2)^2 同学你好，如对解答还有疑问，可在答案下方的【添加讨论】中留言，我收到后会尽快给你答复。
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