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如图,四边形ABCD是平行四边形,BE∥DF,且分别交对角线AC于点E,F,连接ED,BF,求证:△ABE≌△CDF.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/14 20:18:40
如图,四边形ABCD是平行四边形,BE∥DF,且分别交对角线AC于点E,F,连接ED,BF,求证:△ABE≌△CDF.
证明:∵在平行四边形ABCD中AB=CD,AB∥CD,
∴∠BAC=∠DCA
又∵BE∥DF
∴∠BEF=∠DFE
∴∠BAE=∠CFD
∴在△ABE和△CDF中

∠BAE=∠DCF
∠AEB=∠CFD
AB=CD,
△ABE≌△CDF.