数A1,A2,A3,···,A100满足对于k=1,2,3,4,···,100.Ak比其余99个数的和小k,求A50=（

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 14:13:15

数A1,A2,A3,···,A100满足对于k=1,2,3,4,···,100.Ak比其余99个数的和小k,求A50=（）

根据题意
Ak=(S100-Ak)-k, k=1,2,3,4,···,100
∴2Ak=S100-k
∴Ak=1/2S100-k/2
∴A(k+1)=1/2S100-(k+1)/2
∴A(k+1)-Ak=-1/2
∴{Ak}是等差数列,公差为-1/2

∴A1=1/2S100-1/2, A100=1/2S100-50
根据等差数列求和公式：
∴S100=(A1+A100)*50=(S100-50-1/2)*50
∴49*S100=2525
∴S100=2525/98
∴A50=1/2*S100-25=2525/196-25=-(25×95)/196
=-2375/196

已知数列{an}(n∈N*)满足:an=logn+1(n+2)(n∈N*),定义使a1·a2·a3·……ak为整数的数k 已知数列{an}(n∈N*)满足：an=logn+1(n+2)(n∈N*),定义使a1·a2·a3·……ak为整数的数k 已知数列an满足an=log(n+1)(n+2),n∈ N：,我们把使a1·a2·…·ak为整数的数k叫做数列的理想数, 已知数列an满足an=log(n+1)(n+2),n∈ N:,我们把使a1·a2·…·ak为整数的数k叫希望数,则区间【已知数列an满足an=log(n+1)(n+2),n∈ N：,我们把使a1·a2·…·ak为整数的数k叫理想数； a1,a2,a3.ak为 k个忽不相同的正整数a1+a2+a3+.ak=1997,k的最大值为设公比不为1的等比数列｛an｝满足：a1,a3,a2成等差数列.⑴求公比q的值.⑵证明：对于任意k∈N*,ak,ak+2 1，2，3，4，5共有5!种排列a1，a2，a3，a4，a5，其中满足“对所有k=1，2，3，4，5都有ak≥k-2”的满足M属于｛a1,a2,a3,a4｝,且M∩｛a1,a2,a3｝=｛a1·a2｝的集合M的个数是多少?为什么? 已知数列{an}满足：an=log（n+1）（n+2），n∈N+，我们把使a1•a2•a3•…•ak为整数的数k（k∈N 已知a1+a2=1,a2+a3=2,a3+a4=3,...,a99+a100=99,a100+a1=100求a1+a2+ 设an=4n-1,由bk=(a1+a2+a3+.ak)/k(k属于N+)确定的数列bn的前n项和为_____