求1×2×3×4×5×6×7×···×999的乘积末位共有多少个零.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 14:56:23

很难啊,奥数题吧,希望能给点悬赏.末尾有x个0的数,是10^x的倍数,质因数里肯定有x对2和5（2*5=10）.在同一个范围内,2的倍数比5的倍数多,所以,只要找到该范围内的质因数包含多少个5,其包含的2自然比它多得多了.999/5=199……4,1-999的里面有199个5的倍数.此外,25、125、625的倍数的质因数里分别至少包含了2、3、4个5,也得把它们算上.999/25=39……24,999/125=7……124,999/625=1……374,199+39+7+1=246,就是说1-999的质因数里面有246个5,根据前面的推理,1-999的质因数里的2比246多.综上所述,1乘到999的乘积末尾有246个连续的0.

乘积1×2×3×4×5×……×420×421的末尾有多少个零? 把若干个自然数1、2、3..连乘在一起如果已知这个乘积的末18位都是零,那么最后出现的最小自然数是 1乘2乘3乘4乘·······乘1999乘2000乘积的末尾共有多少个0? 1×2×3×4×5×……99×100的乘积后面一共有多少个零? 1*2*3*4*--------*1999*2000乘积的末尾共有多少个0? 由0 1 2 3 4 5 6 7 8 9这十个数字组成的无重复数字的四位偶数共有多少个?求把若干个自然数1,2,3,..连乘到一起,如果这个乘积的最末18位恰好都是零,最后出现的自然数最小应该是多少? 在1*2*3*……*98*99*100的乘积中有多少个零在1×2×3×4×……×999×1000个自然数的乘积中末尾有多少个连续的零? 在乘积1000×999×998×997×996...×3×2×1的末尾连续有多少个零?怎么算? 某数是5个2,3个3,2个5,1个7的连乘积.求这个数最大的两位约数分子·分母的乘积是36的最简真分数共有多少个