在1*2*3*……*98*99*100的乘积中有多少个零
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 19:49:41
在1*2*3*……*98*99*100的乘积中有多少个零
[解法一]:
[100/5]+[100/5^2]+[100/5^3]+……=24
所以1*2*3*.*100的积中末尾有24个连续的0
其中[x]读作高斯x,表示不大于x的最大整数.
如[1.2]=1 [5]=5 [-1.5]=-2
要求x!末尾有多少个连续的0,公式是 [x/5]+[x/5^2]+[x/5^3]+[x/5^4]+[x/5^5]+……
[解法二]:
将原式分解质因数,也就是说将它写成完全由质因数乘积的形式,如果要形成0(或者10)则要看这个质因数乘积的式子中2和5的对数,因为一对形成一个零嘛.可以很直观的看出来2的个数是明显多于5的,所以只要看5的个数就行了,式子中能分解出5的数有:
5、10、15、20、25、30、35、40、45、50、55、60、65、70、75、80、85、90、95、100
而通过分解质因数对应得到5的个数分别是:
1、 1、 1、 1、 2、 1、 1、 1、 1、 2、 1、 1、 1、 1、 2、 1、 1、 1、 1、 2
总共有24个,所以总共会形成24个0
再问: 太谢谢了,你好厉害啊
再问: ⊙▽⊙
[100/5]+[100/5^2]+[100/5^3]+……=24
所以1*2*3*.*100的积中末尾有24个连续的0
其中[x]读作高斯x,表示不大于x的最大整数.
如[1.2]=1 [5]=5 [-1.5]=-2
要求x!末尾有多少个连续的0,公式是 [x/5]+[x/5^2]+[x/5^3]+[x/5^4]+[x/5^5]+……
[解法二]:
将原式分解质因数,也就是说将它写成完全由质因数乘积的形式,如果要形成0(或者10)则要看这个质因数乘积的式子中2和5的对数,因为一对形成一个零嘛.可以很直观的看出来2的个数是明显多于5的,所以只要看5的个数就行了,式子中能分解出5的数有:
5、10、15、20、25、30、35、40、45、50、55、60、65、70、75、80、85、90、95、100
而通过分解质因数对应得到5的个数分别是:
1、 1、 1、 1、 2、 1、 1、 1、 1、 2、 1、 1、 1、 1、 2、 1、 1、 1、 1、 2
总共有24个,所以总共会形成24个0
再问: 太谢谢了,你好厉害啊
再问: ⊙▽⊙
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在乘积1×2×3×…×98×99×100中,末尾有______个零.
在1×2×3×4×……×999×1000个自然数的乘积中末尾有多少个连续的零?
1×2×3×4×5×……99×100的乘积后面一共有多少个零?
乘积1×2×3×4×5×……×420×421的末尾有多少个零?
在1*2*3*4……*2002的乘积中,末尾有()个连续的零
在1×2×3×4…×2002的乘积中,末尾有( )个连续的零.
在乘积1*2*3.*99*100中末尾多少个零?
在乘积1*2*3*.*98*99*100中,末尾有几个零?
1×2×3×……×98×99×100中末尾有多少个连续的零
在1×2×3×4……×999×1000个自然数的乘积中,末尾连续有多少个0?
在乘积1000×999×998×997×996...×3×2×1的末尾连续有多少个零?怎么算?