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有人说,如果RT△ABC的三边是a,b,c(c>a,c>b),那么以an,bn,cn(n都是大于1为三边的三角形也是直角

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 13:09:54
有人说,如果RT△ABC的三边是a,b,c(c>a,c>b),那么以an,bn,cn(n都是大于1为三边的三角形也是直角三角形.
(1)这个说法是否正确? 请 说 明 理 由(
2)写出上述命题的逆命题,并判断逆命题是真命题还是假命题
不好意思,我昨晚没在,没能及时为你解答表示歉意.
(1)正确;
理由:
∵RT△ABC的三边是a,b,c(c>a,c>b)
∴c²=a²+b²
∴n²c²=n²a²+n²b²
即(nc)²=(na)²+(nb)²
∴以an,bn,cn(n都是大于1)为三边的三角形也是直角三角形.
(2)
逆命题:
以an,bn,cn(n都是大于1)为三边的三角形是直角三角形,则以a,b,c (c>a,c>b)为三边的三角形也是直角三角形.
为真命题.