有人说,如果RT△ABC的三边是a,b,c(c>a,c>b),那么以an,bn,cn(n都是大于1为三边的三角形也是直角
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 13:09:54
有人说,如果RT△ABC的三边是a,b,c(c>a,c>b),那么以an,bn,cn(n都是大于1为三边的三角形也是直角三角形.
(1)这个说法是否正确? 请 说 明 理 由(
2)写出上述命题的逆命题,并判断逆命题是真命题还是假命题
(1)这个说法是否正确? 请 说 明 理 由(
2)写出上述命题的逆命题,并判断逆命题是真命题还是假命题
不好意思,我昨晚没在,没能及时为你解答表示歉意.
(1)正确;
理由:
∵RT△ABC的三边是a,b,c(c>a,c>b)
∴c²=a²+b²
∴n²c²=n²a²+n²b²
即(nc)²=(na)²+(nb)²
∴以an,bn,cn(n都是大于1)为三边的三角形也是直角三角形.
(2)
逆命题:
以an,bn,cn(n都是大于1)为三边的三角形是直角三角形,则以a,b,c (c>a,c>b)为三边的三角形也是直角三角形.
为真命题.
(1)正确;
理由:
∵RT△ABC的三边是a,b,c(c>a,c>b)
∴c²=a²+b²
∴n²c²=n²a²+n²b²
即(nc)²=(na)²+(nb)²
∴以an,bn,cn(n都是大于1)为三边的三角形也是直角三角形.
(2)
逆命题:
以an,bn,cn(n都是大于1)为三边的三角形是直角三角形,则以a,b,c (c>a,c>b)为三边的三角形也是直角三角形.
为真命题.
已知abc是Rt三角形ABC的三边长,三角形A1B1C1 的三边长分别是2a、2b、2c,那么三角形A1B1C1是直角三
设a、b、c是直角三角形的三边,c为斜边,n为正整数,试判断an+bn与cn的关系,并证明你的结论.
已知a,b,c,是三角形的三边长,且a=n,b=n+1,c=根号2n+1(n为大于1的自然数),试说明三角形ABC为直角
已知abc是三角形三边长,a=2n+2n,b=2n+1,c=2n+2n+1 n为大于一的自然数 ,说明三角形abc为直角
已知a.b.c是Rt三角形ABC的三边,c为斜边,且(a^+b^)^-6(a^+b^)+8=0,求c的值
Rt△ABC的三边分别为a,b,c,则以下列长度为三边的三角形是直角三角形的是( )
若a、b、c是三角形ABC的三边,化简:|a+b-c|-|b-a-c|
若a,b,c是三角形ABC的三边,化简|a-b-c|+|a+b-c|
在三角形ABC中,a,b,c是三角形的三边,若a^n+b^n=c^n
Rt△ABC三边a,b,c均为整数,且周长的数量与面积的数量相等,则这个三角形的三边长是
已知△ABC中,三边长a,b,c都是正整数,且满足a大于b大于c,a=8,满足条件的三角形共有多少个?
已知三角形的三边长分别为a.b.如果(a-5)^2+lb-12l+c^2-26c+169=0,那么三角形ABC是