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如图,AB为⊙O的弦,∠AOB=90°,AB=a,则OA=______,O点到AB的距离=______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 19:37:51
如图,AB为⊙O的弦,∠AOB=90°,AB=a,则OA=______,O点到AB的距离=______.
过O作OC⊥AB,则有C为AB的中点,

∵OA=OB,∠AOB=90°,AB=a,
∴根据勾股定理得:OA2+OB2=AB2
∴OA=

2
2a,
在Rt△AOC中,OA=

2
2a,AC=
1
2AB=
1
2a,
根据勾股定理得:OC=
OA2−AC2=
1
2a.
故答案为:

2
2a;
1
2a