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已知在三角形ABC中,点E为AB的中点,做平行四边形BCDE,由点C向AB、DE上作垂线CF、CG,垂足为F、G,见下

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 02:58:54
已知在三角形ABC中,点E为AB的中点,做平行四边形BCDE,由点C向AB、DE上作垂线CF、CG,垂足为F、G,见下
已知在三角形ABC中,点E为AB的中点,做平行四边形BCDE,由点C向AB、DE上作垂线CF、CG,垂足为F、G求证 BC乘以CG=AE乘以CF
证明:
∵四边形ABCD是平行四边形
∴BC=DE
∴△ABC的面积=1/2*BC*2CG=BC*CG
∵△ABC的面积=1/2*AB*CF,E是AB中点
∴△ABC的面积=1/2*AE*CF
∴BC*CG=AE*CF