若sinα+sinβ=√2/2,则cosα+cosβ的取值范围

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/07 16:52:03

sinα+sinβ＝ 2分之根号2
则(sinα+sinβ)^2=1/2……①
设cosα+cosβ=t
则(cosα+cosβ)^2=t^2……②
①+②得
(sinα+sinβ)^2+(cosα+cosβ)^2=1/2+t^2
展开得到
sinα^2+sinβ^2+2sinα*sinβ+cosα^2+cosβ^2+2cosα*cosβ=1/2+t^2
整理得
2+2cos(α-β)=1/2+t^2
t^2=3/2+2cos(α-β)
因为-1≤cos(α-β)≤1
所以0≤t^2≤7/2
所以-2分之根号14≤t≤2分之根号14
所以-2分之根号14≤cosα+cosβ≤2分之根号14

若sinα+sinβ=2分之根号二,求cosα+cosβ 的取值范围. 三角函数问题12若sinα+sinβ=√2/2,则cosα+cosβ的取值范围答案[-√14/2,√14/2] sinα+sinβ=2分之根号2,求cosα+cosβ的取值范围已知sinα+sinβ=（根号下2）/2,求cosα+cosβ的取值范围? sinα+sinβ=根号2/2,求cosα+cosβ的取值范围 sinα+sinβ=2分之根号2,求cosα+cosβ的取值范围? 已知sinα+sinβ=2/3,求cosα+cosβ的取值范围已知sinαcosβ=1/2;,试求sinβcosα的取值范围已知sinα+sinβ=1,求cosα+cosβ的取值范围高中数学必修四三角函数题若sinα+sinβ=√2／2,求cosα+cosβ的取值范围. 已知sinα=2sin^2β,求2sinα+cosβ的取值范围. 已知3sinα^2+2cosβ^2=2sinα,求cosα^2+cosβ^2的取值范围