若数列{an}的前n项和为Sn=a的n次方-1(a≠0）,则这个数列的特征是什么?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/06 12:36:06

当n=1时,a1=S1=a-1；
当n>1时,Sn=a^n-1,S(n-1)=a^(n-1)-1,则
an=Sn-S(n-1)=(a^n-1)-[a^(n-1)-1]=a^n-a^(n-1)=a^(n-1)*a-a^(n-1)=(a-1)*a^(n-1)=a1*a^(n-1).
当a1=a-1=0,即a=1时,该数列所有的项都是0；
当a1=a-1≠0,即a≠1时,该数列是以(a-1)为首项,a为公比的等比数列.
希望我的回答能对你有帮助!

若数列{an}的前n项和为Sn=an-1（a≠0），则这个数列的特征是（　　）若数列an的前n项和为Sn=a^n-1（a≠0）,则这个数列的特征是什么.就说是什么数列.并证明数列{an}的前n项和为Sn,已知A1=a,An+1=Sn+3^n（三的n次方）,n∈N* 已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=（1/2)的n次方+a,若an为等比数列,则a=多少? 已知数列{an}的前n项和sn=a*n-1(a是不为0的常数),则{an}是什么数列? 设数列an的前n项和为Sn,已知a1=a,an+i=Sn+3n（3的n次方）,若数列bn=Sn-3的n次方,求bn 若数列（an）的前n项和为sn=3n次方已知数列{an}的前n项和为Sn=b*2n次方+a（a和b都不等于0）若数列{an}是等比数列,则a,b应满足的条件为? 已知数列an的前n项和为sn=2的n次方-1,则此数列奇数项的前n项和为（）已知数列{an}的前n项和为Sn,且（a-1)Sn=a（an-1）（a>0,n∈N*）如果数列an满足a{n+1}=pan+q(p,q为常数）,则称an为"H数列".已知数列an的前n项和为Sn,若Sn=2 设数列{an}的前n项和为Sn已知a1=a,a(n+1）=Sn+【3的n次方】n∈正整数设bn=Sn-[3的n次方]求{