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已知数列{an}的前n项和为Sn,且(a-1)Sn=a(an-1)(a>0,n∈N*)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 04:13:51
已知数列{an}的前n项和为Sn,且(a-1)Sn=a(an-1)(a>0,n∈N*)
(1)把Sn=和Sn-1=表示出来,再相减,就得到An=aAn-1
所以, 首项为a公比为a
(2)解集合A的1 < x < a 或者 a0, 首项=a,
所以Sn>a
Sn=[ a (1 - a^n )] / (1-a)
当n趋向于无穷大时, a^n趋向于零
此时,令Sn