已知数列｛An｝的前n项的和为Sn,A1=1,且3A（n+1）+2Sn＝3（n为正整数）（A（n+1）指的是An的前一项

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/05 22:38:20

已知数列｛An｝的前n项的和为Sn,A1=1,且3A（n+1）+2Sn＝3（n为正整数）（A（n+1）指的是An的前一项不是A×(n＋1)）
（1）｛An｝的通项公式.
（2）若对任意正整数n,k≤Sn恒成立,求实数k的最大值.
彻底迷茫了,

(1)由3A（n+1）+2Sn＝3
得3[S（n+1）-Sn]+2Sn＝3
化为3S（n+1）-Sn＝3
整理为3[S（n+1）-3/2]=Sn-3/2
则数列{Sn-3/2}为等比数列,其中首项为A1-3/2=-1/2,公比为1/3.
则Sn-3/2=(-1/2)*(1/3)^(n-1)
则Sn=(-1/2)*(1/3)^(n-1)+3/2
则An=Sn-S(n-1)
=(-1/2)*(1/3)^(n-1)+3/2-[(-1/2)*(1/3)^(n-2)+3/2]
=(1/3)^(n-1)
(2)由（1）中已推知Sn=(-1/2)*(1/3)^(n-1)+3/2
An=Sn-S(n-1)=(1/3)^(n-1)>0
所以Sn为增函数
则Sn-min=S1=1
所以只需k

已知数列｛An｝的前n项的和为Sn,A1=1,且3A（n+1）+2Sn＝3（n为正整数）（A（n+1）指的是An的前一项数列{an}的前n项和为Sn,已知A1=a,An+1=Sn+3^n（三的n次方）,n∈N* 已知数列{an}的首项是a1=1，前n项和为Sn，且Sn+1=2Sn+3n+1（n∈N*）．已知数列{an}的首项a1=3,前n项和为Sn,且S（n+1）=3Sn+2n(n∈N) 设数列{an}的前n项和为Sn已知a1=a,a(n+1）=Sn+【3的n次方】n∈正整数设bn=Sn-[3的n次方]求{ 数列的.设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=a,数列第（n+1）项=Sn+3^n,n属于正整数1.设bn=Sn-3 高中数列已知数列｛an｝的首项a1=1 前n项和为Sn 且S（n+1）=2Sn+3n+1 已知数列{an}的首项a1=5，前n项和为Sn，且Sn+1=2Sn+n+5（n∈N*）．已知数列{an}的首项a1=5，前n项和为Sn，且Sn+1=2Sn+n+5（n∈N*）已知数列an的前n项和为sn,且a1=1,a(n+1)=sn(n+2)/n,(n属于正整数)（1）求a2,a3,a4: 设数列{An}的前n项和为Sn,已知A1=a,A(n+1)=Sn+3∧n,n是正整数,设Bn=Sn-3∧n,求数列{Bn 设数列an的前n项和为sn,已知a1=a,a不等于3,a（n+1）=sn+3^n