已知数列an的前n项和为sn,且a1=1,a(n+1)=sn(n+2)/n,(n属于正整数)（1）求a2,a3,a4:

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 00:18:20

已知数列an的前n项和为sn,且a1=1,a(n+1)=sn(n+2)/n,(n属于正整数)（1）求a2,a3,a4:
(2)证明：数列sn/n是等比数列.

由a1=1,a(n+1)=sn(n+2)/n得
a2=s1*(1+2)/1,a1=s1
:.a2=3,
a3=s2(2+2)/2=2(a1+a2)=2(1+3)=8
a4=s3(3+2)/3=5/3(a1+a2+a3)=5/3(1+3+8)=20
（2）an=sn-s(n-1)=na(n+1)/(n+2)-(n-1)an/(n+1)]
整理后得：a(n+1)/an=2(n+2)/(n+1) --(1)
令bn=sn/n=a(n+1)/(n+2),
:.b(n-1)=s(n-1)/(n-1)=an/(n+1)
bn/b(n-1)=a(n+1)/an*(n+1)/(n+2).代入（1）式得
=2
b1=s1/1=1
:.sn/n是公比为2,首项为1的等比数列.
有些细节没写,如有时需要写n>=2等

已知数列an的前n项和为sn,且a1=1,a(n+1)=sn(n+2)/n,(n属于正整数)（1）求a2,a3,a4: 已知数列an的前n项和为sn,且sn+an=1/2(n2+5n+2)(2属于n*) 计算a1 a2 a3 a4 已知数列{An}的前n项和为Sn,且满足A1=2,AnAn+1=4Sn对任意n属于正整数都成立..求A2,A3,A4. 已知数列{an}的前n项和为Sn,a2=4,且满足2Sn=n（an+1）（n∈N*）．(1)求a1,a3,a4 已知数列（an)的前N项和为SN,且满足sn=2an-n (n属于N+) 求（1）求a1 a2 a3 (2)求AN得通项已知数列an的前n项和为Sn,且a1=1/2,Sn=n平方×an（n≥2）求a2、a3、a4及an的通项公式已知数列｛an｝的前n项和为sn,a1=3,满足sn=6-2a n+1（n∈N*） ⑴ 求a2,a3,a4的值； ⑵ 猜数列an的前n项和为sn,且a1=1,a(n+1)=3分之1sn,n=1,2,3,.求（1）a2,a3,a4的值及数列的已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1+2a2+3a3+…+nan=（n-1）Sn+2n（n∈N*），求数列{an}通已知数列{an}的前n项和为Sn,an>0(n属于N),Sn=1/2(an+1/an)（1）计算a1,a2,a3,a4, 数列an的前n项和为Sn,且a1=1,a（n+1）=1/3Sn,n=1,2,3,…,求（1）a2,a3,a4,的值及数已知数列｛An｝的前n项和为Sn,且Sn+An =2n.求a1.a2.a3.a4.