已知数列{an}的前n项和为Sn,且a1=1,a(n+1)=1/3Sn,n∈N*.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 19:51:21
已知数列{an}的前n项和为Sn,且a1=1,a(n+1)=1/3Sn,n∈N*.
(1)求a2,a3,a4的值及数列{an}的通项公式
(2)求a2+a4+A6+……+a(2n)的和
最好不用等比之类的知识点,我们还没学到,谢谢了
(1)求a2,a3,a4的值及数列{an}的通项公式
(2)求a2+a4+A6+……+a(2n)的和
最好不用等比之类的知识点,我们还没学到,谢谢了
a(n+1)-an=1/3(Sn-S(n-1))=1/3an
所以a(n+1)=4/3an
a1=1
a2=4/3a1=4/3
a3=4/3a2=(4/3)^2
a4=4/3a3=(4/3)^3
an=(4/3)^n
2 a(2n)=(4/3)^(2n)=(16/9)^n
f=a2+a4+A6+……+a(2n)=16/9+(16/9)^2+...+(16/9)^n
f*16/9=(16/9)^2+...+(16/9)^n+(16/9)^(n+1)=f-16/9+(16/9)^(n+1)
解得 f=9/7*(16/9)^(n+1)-16/7
所以a(n+1)=4/3an
a1=1
a2=4/3a1=4/3
a3=4/3a2=(4/3)^2
a4=4/3a3=(4/3)^3
an=(4/3)^n
2 a(2n)=(4/3)^(2n)=(16/9)^n
f=a2+a4+A6+……+a(2n)=16/9+(16/9)^2+...+(16/9)^n
f*16/9=(16/9)^2+...+(16/9)^n+(16/9)^(n+1)=f-16/9+(16/9)^(n+1)
解得 f=9/7*(16/9)^(n+1)-16/7
已知数列{an}的前n项和为Sn,且a1=1,a(n+1)=1/3Sn,n∈N*.
已知数列{an}的首项是a1=1,前n项和为Sn,且Sn+1=2Sn+3n+1(n∈N*).
数列{an}的前n项和为Sn,已知A1=a,An+1=Sn+3^n(三的n次方),n∈N*
已知数列{an}的首项a1=3,前n项和为Sn,且S(n+1)=3Sn+2n(n∈N)
已知数列{an}的首项a1=5,前n项和为Sn,且Sn+1=2Sn+n+5(n∈N*).
已知数列{an}的首项a1=5,前n项和为Sn,且Sn+1=2Sn+n+5(n∈N*)
设数列{an}的前n项和为Sn.已知a1=a,an+1=Sn+3n,n∈N*.由
设数列{an}的前n项和为sn.已知a1=a,an+1=sn-3n,n∈N*,设bn=sn-3n,且bn≠0
一道数学题:设数列{an}的前n项和为Sn.已知a1=a,a(n+1)=Sn+3^n,n属于N*.
一道数学题:设数列{an}的前n项和为Sn.已知a1=a,a(n-1)=Sn+3^n,n属于N.
已知数列an的首项a1=5,前n项和为Sn,且S(n+1)=2Sn+n+5(n∈N*),求数列{an}的前n项和Sn,设
设数列an的前n项和为Sn,已知a1=1,(2Sn)/n=a(n+1)-1/3n^2-n-2/3