2.如图,O为△ABC的中线AD、BE、CF的交点,若△AFO的面积为6,①求△ABC的面积②求AO：OD的值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/04 14:08:54

2.如图,O为△ABC的中线AD、BE、CF的交点,若△AFO的面积为6,①求△ABC的面积②求AO：OD的值
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由A向CF作垂线,垂足为M,由B向CF延长线作垂线,垂足为N.
在△AFM和△BNF中
角BFN=角AFM,AF=BF
所以：△AFM与△BFN全等
所以：BN=AM,即△ACO与△BCO高相等
所以有：S△ACO=S△BCO
同理：S△ACO=S△BAO
因为：S△AFO=S△FBO(等底等高)
所以：S△AOC=S△BOC=S△AOB=2S△AFO
则:S△ABC=6S△AFO=36
因为：S△AOB=AO*h*1/2,S△BOD=OD*h*1/2
且S△AOB=2S△BOD
则：AO*h*1/2=2*OD*h*1/2
两边约掉h,得AD/OD=2/1

如图,O是三角形ABC的中线AD.BE.CF的交点若三角形AFO的面积为6,求三角形ABC的面积求 AO:OD的值 O为三角形ABC的中线AD,BE,CF的交点,若三角形AOF的面积为6,求三角形ABC的面积和AO:OD的值在△ABC中,AD,BE,CF分别是各边中线,O为它们的交点,已知△BOD的面积为20平分厘米,试求△ABC的面积. 如图,AD为△ABC的中线,BE为三角形ABD中线,如果三角形ABC的面积为16,求三角形EBD的面积. 如图在三角形abc中,中线AD,BE,CF相交于点O如果△ABC的面积为12平方厘米【急】重心：在△ABC中,中线AD与中线BE交于点O,若△BOD的面积为2,求△ABC的面积如图,O是三角形ABC的中线AD.BE.CF的交点求证:OD=1/3AD. 如图，△ABC的中线为AD，BE相交于点F，若△ABC的面积是45，求四边形DCEF的面积．如图在三角形ABC中,AD,BE,CF分别是各边的中线,已知三角形BOD的面积为20平方厘米,试求三角形ABC的面积如图AD,BE,CF是△ABC的三条中线,它们交于O,如果△AOE的面积为1.则△ABC的面积为如图,△ABC的三条中线AD,BE,CF的长分别是5,12,13.求△ABC的面积如图所示,AD,BE为△ABC的中线,它们的交点为O,则：△AOE的面积与△BOD的面积相