作业帮 > 数学 > 作业

【急】 重心 :在△ABC中,中线AD与中线BE交于点O,若△BOD的面积为2,求△ABC的面积

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 01:20:44
【急】 重心 :在△ABC中,中线AD与中线BE交于点O,若△BOD的面积为2,求△ABC的面积
利用初二的重心的知识:在△ABC中,中线AD与中线BE交于点O,若△BOD的面积为2,求△ABC的面积
最快的方法是取特殊的等边三角形;
一般求法:
重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1
AO=2OD;△AOB与△DOB等高,所以三角形AOB面积等于2倍的△BOD,即为4
可得△ABD面积为6
又D为BC的中点,所以△ABC的面积等于2倍的△ABD,即为12