过点P(1,0)倾斜角为60°的直线与圆x^2+y^2=4相交于A,B两点,求向量PA点乘向量PB

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/20 07:21:38

设直线方程为y=kx+m,k=tan60°=√3,
P（1,0）代入直线方程,得：m=-√3,
直线方程为：y=√3x-√3,
设A（x1,y1),B(x2,y2),
代入直线方程,
x^2+3(x-1)^2=4,
4x^2-6x-1=0,
根据韦达定理,
x1+x2=3/2,
x1*x2=-1/4,
向量PA=（x1-2,y1),
向量PB=(x2-2,y2),
PA·PB=x1*x2-2(x1+x2)+4+y1*y2
=(-1/4)-2(3/2)+4+(√3x1-√3)(√3x2-√3)
=-1/4-3+4+3(-1/4-3/2+1)
=-5/4-9/4
=-7/2.

已知点P(1,3)和圆O：x^2+y^2=3, 过P的动直线与圆相交于不同的两点A,B.求：向量PA*向量PB的值? 直线l经过点P(2,1),倾斜角为α,它与椭圆x^/2+y^=1相交于A,B两点,求PA*PB的取值范过抛物线x^2=4y上不同的两点A,B分别作抛物线的切线相交于P点,向量PA*向量PB=0 设动直线L垂直于x轴,且与椭圆x平方+2y平方=4交于A,B两点,P是l上满足PA向量乘PB向量=1的点,求P方程经过点P(-1,2),倾斜角为45°的直线与圆x²+y²＝9相交于A,B两点.求PA+PB和PA*P 设动直线l垂直于x轴,且与椭圆x平方+2y平方=4交于A,B两点,P是l上满足PA向量乘PB向量=负1的点(1)求动点. 过点P(2,m)作直线与圆X的平方+Y的平方=1交于A,B两点,且满足PA向量+BA向量=0向量,则实数m的取值范围为多直线y=kx+m与椭圆2x^2+y^2=1相交于不同两点A,B,与y轴相交于点P（0,m）,若向量AP=向量3PB,求m 过点P(1,-2),倾斜角为45°的直线l与椭圆x^2+2y^2=8交于A,B两点,求|PA|乘以|PB|的值圆O：x^2+y^2=4内一点P（0,1）,过点P的直线l交圆O于A,B两点,且满足向量AP=2向量PB,求直线的方程当已知圆O：x^2+y^2=4内一点P（0,1）,过点P的直线l交圆O于A,B两点,且满足向量AP= λ向量PB（λ为常数设过点P（x,y）的直线分别与x轴的正半轴和y轴的正半轴交于A、B两点 o为坐标原点若向量BP=1/2 向量PA,且向量