双曲线x平方/a平方 -y平方/b平方=1（a>0,b>0)的右顶点为A,x轴上有一点Q（2a,0）,若C上存在一点P,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/13 21:26:44

双曲线x平方/a平方 -y平方/b平方=1（a>0,b>0)的右顶点为A,x轴上有一点Q（2a,0）,若C上存在一点P,使向量AP*向量PQ=0 ,求此双曲线离心率的取值范围

向量AP*向量PQ=0
=>AP垂直与PQ
于是可知P、A、Q三点共半径在X轴的圆.
以AQ为直径的圆O方程为：(x-3a/2)^2+y^2=(a/2)^2,
联立圆O与双曲线C方程得：
(a^2+b^2)x^2-3a^3x+a^2(3a^2-b^2)=0
A为圆O与双曲线C的一个交点,
所以方程的一根为a（即点A）,另外一根X>a （P点的X值只有一个）
a*xp=a^2(3a^2-b^2)/(a^2+b^2)
xp=a^2(3a^2-b^2)/a(a^2+b^2)>a
化简得：a^2>b^2
c^2=a^2+b^2

知圆G：X平方+Y平方-2X-根号2Y=0经过椭圆x平方/a平方+y平方/b平方=1（a>b>0）的右焦点F及上顶点B, 已知椭圆C:a平方分之x平方+b平方分之y平方=1（a>b>0）的右焦点为F1（1,0）,M是椭圆C的上顶点,O为坐标. 关于双曲线的题已知双曲线 x的平方/a的平方 - y的平方/b的平方 =1 （a＞0,b＞0）的右顶点为E,双曲线的左准 x^2/a^2 - y^2/b^2=1的有顶点为A,X轴上有一点Q(2a,0).若C上存在一点P,使AP垂直PQ,求双曲椭圆x的平方除a的平方+y的平方除b的平方=1（a>b>0 ）,F1,F2是左右焦点,l是右准线,若椭圆上存在点P,使/ P为双曲线x平方/a平方-y平方/b平方=1上一点,F1是左焦点,则以PF1为直径的圆与圆x平方+y平方=a平方的关系已知双曲线X平方/a平方-Y平方/b平方=1(a,b大于0)的左,右焦点分别为F1,F2,点P在双曲线的右支上,若此双曲已知点P为双曲线X的平方/A的平方-y的平方/b的平方=1（A大于0,b大于0）的右支上的一点,f1,f2分别为双曲线的已知点P是双曲线x平方/a平方-y平方/b平方(a>0,b>0)右支上的一点,F1,F2分别为双曲线的左、右焦点,且焦距 p是双曲线x的平方/a的平方-y的平方/b的平方=1右支上一点,F为右焦点,F1、F2分别为其左右焦点且焦距为2c 已知椭圆G：a的平方分之X的平方+b的平方分之Y的平方=1(a>b>0）的左,右焦点分别为F1,F2,右顶点为A,点B 已知椭圆a平方分之x平方+b平方分之y平方=1（a大于b大于0）的两个焦点为F1,F2,椭圆上存在一点M,使角F1MF2