已知函数f(x)=√1-x^2,g(x)=x+2,若方程f(x+a)=g(x)有两个不同的实根,求a?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/06 15:42:03

已知函数f(x)=√1-x^2,g(x)=x+2,若方程f(x+a)=g(x)有两个不同的实根,求a?
a的取值范围是2-√2

f(x)=√(1-x^2),
1-x^2≥0,-1≤x≤1.
当X=0时,f(x)有最大值,f(x)最大=1,
g(x)=x+2,若f(x+a)=g(x),
f(x+a)=√[1-(x+a)^2]=x+2,
1-(x+a)^2≥0,
所以,当X=0时,f(x+a)有最大值,须满足,1-(x+a)^2≥0,有
1-a^2≥0,
-1≤a≤1.(1)
f(x+a)=√[1-(x+a)^2]=x+2,
两边平方后得,
2x^2+(4+2a)x+(a^2+3)=0,
若方程f(x+a)=g(x)有两个不同的实根,则△>0
(4+2a)^2-4*2*(a^2+3)>0,
得,
2-√2

已知函数f(x)=√(1-x^2),g(x)x-a+2,若方程f(x)=g(x)有两个不等的实根,求实数a的取值范围. 已知函数f(x)=√1-x2,g(x)=x+2,若方程f(x+a)=g(x)(1)无实根,求实数a的取值范围（2）有一个已知二次函数f（x)=x^2+2bx+c,且f（1）=0,设g（x）=f（x)+x+b,若方程g(x)=0的两个实根分别已知函数f(x)=a的x次次方,g(x)=x -2/x +1,证明：方程f(x)+g(x)=0没有负数根. 已知函数f(x)＝x+1x，x＞0x3+9，x≤0，若关于x的方程f（x2+2x）=a（a∈R）有六个不同的实根，则a的已知函数f(x)=x^2+2x+a,g(x)=f(x)/x. 已知f(X)=2X+a,g(X)=1/4(X^2+3),若g[f(X)]=X^2+X+1,求a的值已知定义在集合A上的两个函数f(x)=x^2+1,g(x)=4x+1,若A={x|0≤x≤4,x∈R}的分别求函数f(x 已知函数f(x)=x^4-4x^3+a(1)求函数的单调区间和极值(2)若方程f(x)=0有两个实根,求a的取值范围已知a,b为常数,且a不等于0,f(x)=a*x的方+b*x,f(2)=0,方程f(x)=x有两个相等实根,1.求函数f 已知函数f(x)=x^2-2ax,x属于【-1,1】(1)若函数f(a)的最小值为g(a),求g(x) 已知函数f(x)=lnx,g(x)=ax^2+3X (1)若a=2,求h(x)=f(x)-g(x)