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若圆(x-1)2+(y+1)2=1上总存在两点关于直线ax-by-2=0(a>0,b>0)对称,则1a+1b的最小值为(

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 02:23:16
若圆(x-1)2+(y+1)2=1上总存在两点关于直线ax-by-2=0(a>0,b>0)对称,则
1
a
+
1
b
由圆的对称性可得,
直线ax-by-2=0必过圆心(1,-1),
所以a+b=2.
所以
1
a+
1
b=
1
2(a+b)(
1
a+
1
b)
=
1
2(2+
b
a+
a
b)≥2,
当且仅当
b
a=
a
b,
即a=b时取等号,
故选B.