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正方形ABCD中对角线AC、BD相交于O.E为AC上一点,AG⊥EB交EB于C,AG交BD于F.

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/28 11:41:49
正方形ABCD中对角线AC、BD相交于O.E为AC上一点,AG⊥EB交EB于C,AG交BD于F.
1.说明OE=OF的道理;
2.在1中,若E为AC延长线上,AG⊥EB交EB的延长线于G,AG、BD的延长线交于F,其他条件不变,如图2,则结论：“OE=OF”还成立吗?请说明理由
∵AC,BD为正方形ABCD的对角线
∴BD平分∠ADC,∠ABC
AC平分∠BAD,∠DCB
∴∠BDC=∠ACD=45°
∴∠DOC=90°
∴∠COB=90°
∵AG⊥BE
∴∠AGB=∠AGE=90° 且∠BOC=90°
∴∠AFO=∠BFG
∴180°-∠OBE-90°=180°-∠OBE-90°
∴∠BFG=∠BEO=∠AFO
∵∠OAB=∠OBA=45°
∴OA=OB（等角对等边）
∴△BOE全等于△AFO（AAS）
∴OF=OE
（2）图自己画一下
由（1）知∠OBE=∠FBC
∴∠EOB=∠BCF=90°
∴∠F=∠E
∵OA=OB
∴△EBO全等于△OAF（AAS）
∴OE=OF
觉得有一点不是很好!不过可以帮助你理解,答题的话建议再整理一下!^^
如图1 正方形ABCD的对角线AC BD 相交于点O E是AC上一点,过点A作AG⊥EB 垂足为G AG交BD于F 求证 初三旋转问题如图,正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E是AC上一点,过点A作AG⊥EB,垂足为点G,AG交BD 命题:如图1,已知正方形ABCD的对角线交于点O,E是AC上一点,AG⊥EB于G,AC交BD于F,则OE=OF 已知正方形ABCD的对角线AC,BD交O,E是AC上一点,AG垂直EB与G,AG交BD与F,证OE=OF 已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E是AC上一点,作AG垂直于BE于G ,AG交BD于点F．,求证：OE= 如图所示,正方形ABCD的对角线AC,BD相交与点O,E为OC上任意一点,作AG⊥BE交BD于F,交BC于G,求证：EF 已知正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O.E是AC上的一点,连结EB,过点A作AM垂直BE,垂足为M,AM交BD于 初二几何难题,..如图所示,已知正方形ABCD的对角线AC,BD相交于O点,E是AC上的点,过A作AG⊥EB,垂足为G, 如图1,已知正方形ABCD的对角线AC、BD相较于点O,E是AC上一点,连接EB,过点A做AM垂直BE,锤足为M,AM交 已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点D,E是AC上一点,连接EB,过点A作AM⊥BE,垂足 正方形ABCD的对角线AC、BD相交于O点,E是BD上一点,DG⊥CE,垂足为G.DG交OC于F点求证：四边形EBCF是 如图1,已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E是AC上一点,连接EB,过点A作AM⊥BE,垂足为M,