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若抛物线y=x2-(k-1)x-k+1与x轴两个交点及其顶点构成等边三角形,则k值的个数为___

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 09:39:20
若抛物线y=x2-(k-1)x-k+1与x轴两个交点及其顶点构成等边三角形,则k值的个数为___
抛物线y=x 2-(k-1)x-k+1与x轴的两个交点及其顶点构成等边三角形
那么
b²-4ac=12
∴(k-1)²-4(1-k)=12
k²+2k-15=0
(k+5)(k-3)=0
k=-5或k=3
所以有两个