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若点p(x,y)是区域2x+y-a≤0 x≥0 y≥0内的任意一点,z=y-x/x+1的最大值是4,则a=

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/06 01:55:53
若点p(x,y)是区域2x+y-a≤0 x≥0 y≥0内的任意一点,z=y-x/x+1的最大值是4,则a=
z=(y-x)/(x+1)
 =[y+1-(x+1)]/(x+1)
 =(y+1)/(x+1) - 1
z表示区域内任意一点与(-1,-1)连线斜率-1
z最大值=4

∴连线斜率最大值=1+4=5
所以直线斜率=5,且过(-1,-1)的直线为y=5(x+1)-1=5x+4
与y=-2x+a在(0,4)处有符合点
∴a=4